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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且,则角的终边位于(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的最小正周期为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知扇形的面积为,扇形圆心角的弧度数是,则扇形的周长为( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知角终边经过点,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|最小的θ值是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知α∈,且sin α=,则tan α=(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标保持不变,再将所得图象向左平移个单位,所得图象对应的函数解析式为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 上是单调递增函数,则的取值范围是(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数上单调递减,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对于实数,定义运算.若有三个不同的实数根,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数是偶函数,则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则当_____时,函数的值最小,最小值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数为常数,的部分图象如图所示,有下列结论:

    ①函数的最小正周期为

    ②函数上的值域为

    ③函数的一条对称轴是

    ④函数的图象关于点对称

    ⑤函数上为减函数

    其中正确的是______.(填写所有正确结论的编号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)求证:

    (2)已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知)的图象过点.

    (1)求的解析式,并判断其奇偶性;

    (2)写出的单调区间,并求出其值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的一段图像如图所示.

    (1)求此函数的解析式;

    (2)求此函数在上的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)判断的单调性并用定义证明;

    (2)若对任意的,总有,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,摩天轮的半径为点距地面的高度为,摩天轮按逆时针方向作匀速转动,且每转一圈,摩天轮上点的起始位置在最高点.

    (Ⅰ)试确定点距离地面的高度(单位:)关于转动时间(单位:)的函数关系式;

    (Ⅱ)摩天轮转动一圈内,有多长时间点距离地面超过

    难度: 中等查看答案及解析