设全集,集合,,则
A. B.4, C.2, D.2,4,
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下列命题中,错误的是( )
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交, 则必与另一个平面相交
B.平行于同一平面的两个不同平面平行
C.若直线不平行平面, 则在平面内不存在与平行的直线
D.如果平面不垂直平面, 那么平面内一定不存在直线垂直于平面
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下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )
A. B. C. D.
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如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中中,M、N分别是BB1、BC的中点.则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正射影为( )
A. B.
C. D.
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已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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函数的零点所在的大致区间为
A. B. C. D.与
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已知函数,且,则( )
A. B. C. D.
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如图所示,将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B´-AD-C,此时∠B´AC=60°,那么这个二面角大小是( )
A.90° B.60°
C.45° D.30°
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一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是( )
A.8π B.6π C.4π D.π
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已知函数(且)的图象恒过定点,则函数的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
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我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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用表示三个数中的最小值.设,则的最大值为( ).
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,高为m,制造这个塔顶需要多少铁板?
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函数,且,.
求的定义域,判断奇偶性;
若,求使得成立的x的集合.
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如图所示,在直三棱柱中,,,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
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为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气的含药量(毫克)与时间(小时)成正比.药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米空气的含药量降到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到进教室?
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如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.
(1)求证:平面PAC⊥平面BDE;
(2)若二面角E-BD-C为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.
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已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)记集合,,判断与集合的关系;
(3)当时,若函数的值域为,求的值.
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