若a2=4,b2=9,且ab<0,则a﹣b的值为( )
A. ﹣2 B. ±5 C. 5 D. ﹣5
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已知三角形的三边长分别为2、x、10,若x为正整数,则这样的三角形个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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下列等式成立的是( )
A. =﹣6 B. =±7
C. += D. =﹣5
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在实数,,,0,π,中,无理数的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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如图,下列说法中不正确的是( )
A. 和是同旁内角 B. 和是内错角
C. 和是同位角 D. 和是对顶角
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下列选项中可以用来说明命题“若x2>1,则x>1”是假命题的反例是( )
A. x=1 B. x=﹣1 C. x=2 D. x=﹣2
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若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论不正确的是( )
A. ∠1=∠3 B. 如果∠2=30°,则有AC∥DE
C. 如果∠2=30°,则有BC∥AD D. 如果∠2=30°,必有∠4=∠C
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实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|b|+的结果是( )
A. a﹣2b B. ﹣a C. 2b﹣a D. a
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如图,已知AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE=145°,则∠BCD的值为( )
A. 20° B. 30° C. 40° D. 70°
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如图,将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上,使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABD+∠ACD的值为( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
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如图,已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α等于( )
A.21° B.48° C.58° D.30°
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如图,已知∠1=∠2,∠D=78°,则∠BCD=( )
A. 98° B. 62° C. 88° D. 102°
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如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是_________.
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如图,直线AB,CD相交于O,OE⊥AB,O为垂足,∠COE=34°,则∠BOD=_____度.
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若|3﹣a|+=0,则a+b的立方根是______.
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如图,在△ABC中,BC=6,将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′,连接AA′,若A′B′恰好经过AC的中点O,则AA′的长度为_____.
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如图,在△ABC中,∠ACB=60°,∠BAC=75°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于H,则∠CHD=______.
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规定符号[a]表示实数a的整数部分,[]=0,[4.15]=4.按此规定[+2]的值为_____.
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计算:|﹣2|+(﹣1)×(﹣3)
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如图,直线AB,CD交于点O,OB平分∠DOE,OF是∠BOC的角平分线.
(1)说明:∠AOC=∠BOE;
(2)若∠AOC=46°,求∠EOF的度数;
(3)若∠EOF=30°,求∠AOC的度数.
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Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠α=50°,则∠1+∠2=____°;
(2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE<CD),则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.
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如图,直线a∥b,∠1=45°,∠2=30°,求∠P的度数.
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如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
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“转化”是数学中的一种重要思想,即把陌生的问题转化成熟悉的问题,把复杂的问题转化成简单的问题,把抽象的问题转化为具体的问题.
(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数;
(2)若对图(1)中星形截去一个角,如图(2),请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数;
(3)若再对图(2)中的角进一步截去,你能由题(2)中所得的方法或规律,猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗?只要写出结论,不需要写出解题过程)
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