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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 5 题,中等难度 16 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. -27的立方根是(  )

    A. 3   B. -3   C. 9   D. -9

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列实数是无理数的是  

    A.  B.  C.  D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于x轴对称的点为,则的坐标为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,,若,则AB等于  

    A. 2 B. 3 C. 4 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,能判定EC∥AB的条件是(  )

    A. ∠B=∠ACE   B. ∠A=∠ECD   C. ∠B=∠ACB   D. ∠A=∠ACE

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于(  )

    A. 20° B. 30° C. 50° D. 80°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是环,方差分别是 ,则射箭成绩最稳定的是( )

    A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,函数的图象交于点P,则根据图象可得,关于x,y的二元一次方程组中的解是  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响,该书中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,问有多少人?该物品价几何?设有x人,物品价值y元,则所列方程组正确的是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,直线分别与x轴、y轴相交于点A、B,以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴于点,再过点作x轴的垂线交直线于点,以点A为圆心,长为半径画弧交x轴于点,按此做法进行下去,则点的坐标是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 的相反数是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是方程的一个解,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是直线上的两点,则     0(填“>”或“<”).

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一组数据3,4,x,6,7的平均数为5,则这组数据的方差______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    解方程组:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点:并回答如下问题:

    在平面直角坐标系中画出△ABC;

    在平面直角坐标系中画出△A′B′C′;使它与关于x轴对称,并写出点C′的坐标______;

    判断△ABC的形状,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知,试猜想的关系,并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为创建全国卫生城市,我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动,并对全体职工参加公益活动的时间单位:天进行了调查统计,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,根据信息回答下列问题:

    该单位职工共有______名;

    补全条形统计图;

    职工参加公益活动时间的众数是______天,中位数是______天;

    职工参加公益活动时间总计达到多少天?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图与x轴相交于点A,与y轴交于点B.

    求A、B两点的坐标;

    为x轴上一个动点,过点C作x轴的垂线,交直线于点D,若线段,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C′处,BC′交AD于点E.

    (1)BE与DE相等吗?请说明理由.

    (2)求纸片重叠部分的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某中学七班共有45人,该班计划为每名学生购买一套学具,超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元;2套A学具和5套B学具的售价为150元.

    、B两种学具每套的售价分别是多少元?

    现在商店规定,若一次性购买A型学具超过20套,则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a套且不超过30套,购买A、B两种型号的学具共花费w元.

    请写出w与a的函数关系式;

    请帮忙设计最省钱的购买方案,并求出所需费用.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 问题探究:小明根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.

    下面是小明的探究过程,请你解决相关问题:

    在函数中,自变量x可以是任意实数;

    如表y与x的几组对应值:

    X

    0

    1

    2

    3

    4

    Y

    0

    1

    2

    3

    2

    1

    a

    ______;

    为该函数图象上不同的两点,则______;

    如图,在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象:

    该函数有______填“最大值”或“最小值”;并写出这个值为______;

    求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积;

    观察函数的图象,写出该图象的两条性质.

    难度: 困难查看答案及解析