辽宁省抚顺市六校协作体2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则的一个真子集为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
的值等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
值为（　　）
A.-4 B.4 C.2 D.-2

难度: 简单查看答案及解析
已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点，则等于　　
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
幂函数在上为增函数，则实数的值为(　　 )
A.0 B.1 C.2 D.1或2

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有()
A.ω＝，A＝3 B.ω＝，A＝3
C.ω＝，A＝5 D.ω＝，A＝5

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，则，，三个数的大小关系为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数对任意都有，则以下结论中正确的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知（）是函数的一个零点，若，　，则(　　 )
A.， B.，
C.， D.，

难度: 中等查看答案及解析
设上的奇函数，且在区间（0，）上单调递增，若，三角形的内角满足，则A的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

计算：________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则函数的单调递增区间是________.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y＝tanωx在内是单调减函数，则ω的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设函数的定义域为集合，已知集合，，全集为.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
某同学在利用“五点法”画函数（其中，，）的图象时，列出了如表格中的部分数据.

0

4

-4

（1）请将表格补充完整，并写出的解析式；
（2）讨论在区间上的单调性.

难度: 简单查看答案及解析
共享单车是城市慢行系统的一种创新模式，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数其中x是新样式单车的月产量(单位：辆)，利润＝总收益－总成本．
(1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；
(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？

难度: 简单查看答案及解析
关于的方程有两个相等的实数根．
（1）求实数的取值范围；
（2）若，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求的最小正周期及对称中心；
（2）若将函数的图象向左平移个单位所得图象关于轴对称，求的最小正值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）若对于，恒有成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析