已知集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,,,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知复数z,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
等差数列前n项和为,,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 ( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
难度: 中等查看答案及解析
路公共汽车每分钟发车一次,小明到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间不超过两分钟的概率是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
将函数f(x)=cos 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x),则g(x)具有性质( )
A.最大值为1,图象关于直线x=对称
B.在上单调递增,为奇函数
C.在上单调递增,为偶函数
D.周期为π,图象关于点对称
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,则,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知圆:()截直线所得线段的长度是,则圆与圆:的位置关系是( )
A.内切 B.相离 C.外切 D.相交
难度: 中等查看答案及解析
执行如下的程序框图,最后输出结果为k=10,那么判断框应该填入的判断可以是
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
设函数的图象与的图象关于直线对称,且,则( )
A.1 B.4 C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知a,b,c分别是内角A,B,C的对边,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
某高校进行自主招生测试,报考学生有500人,其中男生300人,女生200人,为了研究学生的成绩是否与性别有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们测试的分数,然后按性别分为男、女两组,再将两组学生的分数分成4组:,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据频率分布直方图可以估计女生测试成绩的平均值为103.5,请你估计男生测试成绩的平均值,由此推断男、女生测试成绩的平均水平的高低;
(Ⅱ)若规定分数不小于110分的学生为“优秀生”,请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有的把握认为“优秀生与性别有关”?
优秀生 | 非优秀生 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:,.
参考数据:
P() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
难度: 中等查看答案及解析
如图,多面体中,平面,,为等边三角形,,,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求该几何体的体积.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C:()的焦距为,直线l:与椭圆交于A,B两点,点A在第一象限,且.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线,且交椭圆C于P、Q两点,求证:直线、与x轴围成一个等腰三角形.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:.
难度: 困难查看答案及解析
已知曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若射线分别与曲线,交于A,B两点(异于极点),求的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数().
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若的图象与x轴围成的三角形面积不小于6,求a的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析