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本卷共 21 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数f(x)=的定义域(  )

    A.[-1,+∞) B.(-∞,-1]

    C.R D.[-1,1)∪(1,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线的倾斜角及在轴上的截距分别为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,是下列命题正确的是(  )

    A. 若,则 B. 若,则

    C. 若,则 D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若两条直线平行,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图象为(     )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示,已知六棱锥的底面是正六边形,平面.则下列结论不正确的是(   )

    A.平面 B.

    C.平面平面 D.平面

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则满足f(2x﹣1)<f(5)的x的取值范围是(  )

    A.(﹣2,3) B.(﹣∞,﹣2)∪(3,+∞)

    C.[﹣2,3] D.(﹣∞,﹣3)∪(2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是某个几何体的三视图,根据图中数据(单位:)求得该几何体的表面积是()

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,则函数的零点个数为(   )

    A.1 B.3 C.4 D.6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知幂函数f(x)=xa的图象过点(4,2),则a=_______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在正方体中,直线所成的角为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若点在直线上,过点的直线与曲线相切于点,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算下列各式的值:

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的三个顶点坐标分别是,边上的中点为.

    (1)求所在直线方程;

    (2)求边的高所在直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,点的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,的中点.

    (1)求圆的方程;

    (2)当时,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数上的奇函数,且

    (1)求函数的解析式;

    (2)证明:是减函数;

    (3)若在区间恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.

    (2)讨论零点的个数.

    难度: 中等查看答案及解析