下列命题:
①如果a、b、c为一组勾股数,那么4a、4b、4c仍是勾股数;
②如果直角三角形的两边是3,4,那么斜边必是5;
③如果一个三角形的三边是12,25,21,那么此三角形必是直角三角形;
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2:b2:c2=2:1:1.
其中正确的是( )
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④
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若有意义,则a的取值范围是( )
A.任意实数 B.a≥1 C.a≤1 D.a≥0
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下列各式中①;②; ③;④;⑤;⑥ 一定是二次根式的有( )个.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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是整数,正整数n的最小值是()
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
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如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为( )
A. (2,0) B. (,0) C. (,0) D. (,0)
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如图,有一块直角三角形纸片,两直角边分别为:AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
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下列式子是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
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如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是
A. 13 B. 26 C. 47 D. 94
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP的长不可能是( )
A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7
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如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
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若实数a、b、c在数轴的位置,如图所示,则化简=__.
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计算:
(1)
(2).
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先化简,再求值:,其中a=2-
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已知, ,求下列各式的值;
(1); (2);
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一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面上:
(1)若梯子底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
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(1)已知的小数部分是a,的整数部分是b,求的值.
(2)已知x,y为实数,且,求的值.
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如图,小方格都是边长为1的正方形
(1)求的长度.
(2)用勾股定理的知识证明:.
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如图:已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别为垂足. DE+DF=2,三角形ABC面积为3 +2 ,求AB的长.
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观察下列各式及其验证过程:
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证;
针对上述各式反应的规律,写出用为任意自然数,且表示的等式,并说明它成立.
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