江西师范大学附中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

数列，，，，……的第2019项是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东400，灯塔B在观察站C 的南偏东600，则灯塔A在灯塔B的（）
A.北偏东100 B.北偏西100
C.南偏东100 D.南偏西100

难度: 简单查看答案及解析
设是等差数列的前项和，，则的值为（）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于
A. -4 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在ABC中，A，B，C的对边分别为,且则：：为（）
A.1：：2 B.1：1：
C.2：1： D.2：1：或1：1：

难度: 中等查看答案及解析
下列说法正确的是（　　）
①若数列是等差数列，且，则；
②若是等差数列的前项的和，则，，成等差数列；
③若是等比数列的前项的和，则，，成等比数列；
④若是等比数列的前项的和，且；(其中､是非零常数，)，则为零.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④

难度: 中等查看答案及解析
数列中，，，当时，等于的个位数，则该数列的第2015项是（　　）
A.1 B.3 C.7 D.9

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数的值为（　　）
A.5 B.6 C.7 D.8

难度: 简单查看答案及解析
在直角梯形中，，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角､､的对边分别是､､，若，，且三角形有两解，则角的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设数列的前项和为，，，若，则的值为（　　）
A.2014 B.2016 C.1007 D.1008

难度: 中等查看答案及解析
在中，角､､的对边分别是､､，若，，，则的值是（　　）
A. B.或 C. D.以上都不对

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知中，边长为，三角形的外接圆的半径为6，则______.

难度: 简单查看答案及解析
设正项等比数列的前项和为，若，则　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
数列的前项和为，，则数列的前10项的和为______.

难度: 中等查看答案及解析
如图在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是___________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知等差数列的首项，公差，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列的第二项，第三项，第四项.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列对任意自然数，均有，求的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
设的内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的周长的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角､､所对的边分别是､､满足:，且､､成等比数列.
（1）求角的大小；
（2）若，，求三角形的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）函数取得最大值或最小值时的组成集合，将集合中的所有的值，从小到大排成一数列，记为，求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列{}的首项为a．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有．
(1)求数列{}的通项公式及Sn；
(2)是否存在正整数n和k，使得成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析
设函数，，数列满足条件:对于，，且，并有关系式:，又设数列满足(且，).
（1）求证数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）试问数列是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；
（3）若，记，，设数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析