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试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 9 题
简单题 3 题,中等难度 18 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 据新华社中国青年网报道,新一期全球超级计算机500强榜单发布,中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位,“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证,成为世界上“运算速度最快的计算机”,它共有40960块处理器,将40960用科学记数法表示为(  )

    A. 0.4096×105   B. 4.096×104   C. 4.0960×103   D. 40.96×103

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是(  )

    A. 6x3﹣5x2=x   B. (﹣2a)2=﹣2a2

    C. (a﹣b)2=a2﹣b2   D. ﹣2(a﹣1)=﹣2a+2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

    成绩(米)

    4.50

    4.60

    4.65

    4.70

    4.75

    4.80

    人数

    2

    3

    2

    3

    4

    1

    则这些运动员成绩的中位数、众数分别是(  )

    A. 4.65、4.70 B. 4.65、4.75 C. 4.70、4.75 D. 4.70、4.70

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 四个有理数﹣3、﹣1、0、2,其中比﹣2小的有理数是(  )

    A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,直线l∥m∥n,等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上,边BC与直线n所夹的角为25°,则∠α的度数为(  )

    A. 25° B. 45° C. 35° D. 30°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,根据图象信息,下列结论错误的是(  )

    A. abc<0 B. 2a+b=0 C. 4a﹣2b+c>0 D. 9a+3b+c=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则sin∠EDB的值是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点(3,0),……直线ln⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图象与直线l1、l2、l3、…、ln分别交于点A1、A2、A3、…、An;函数y=2x的图象与直线l1、l2、l3、…、ln分别交于点B1、B2、B3、…、Bn.如果△OA1B1的面积记作S1,四边形A1A2B2B1的面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S3,…,四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn,那么S2018=(  )

    A. 2017.5 B. 2018 C. 2018.5 D. 2019

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,AD为等边△ABC的高,E、F分别为线段AD、AC上的动点,且AE=CF,当BF+CE取得最小值时,∠AFB=(  )

    A. 112.5° B. 105° C. 90° D. 82.5°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 把多项式3mx﹣6my分解因式的结果是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式组 的所有整数解的积为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,一次函数y=k1x+b的图象过点A(0,3),且与反比例函数y=的图象相交于B、C两点.若AB=BC,则k1•k2的值为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,DE∥BC,,则=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 用适当的方法解方程:

    (1)(x+1)(x﹣2)=x+1;

    (2)(2x﹣5)2﹣(x﹣2)2=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某一天,水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克,后再到水果市场去卖,已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示:

    品名

    猕猴桃

    芒果

    批发价千克

    20

    40

    零售价千克

    26

    50

    他购进的猕猴桃和芒果各多少千克?

    如果猕猴桃和芒果全部卖完,他能赚多少钱?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有这样一个题目:

    按照给定的计算程序,确定使代数式n(n+2)大于2000的n的最小正整数值.想一想,怎样迅速找到这个n值,请与同学们交流你的体会.

    小亮尝试计算了几组n和n(n+2)的对应值如下表:

    n

    50

    40

    n(n+2)

    2600

    1680

    (1)请你继续小亮的尝试,再算几组填在上表中(几组随意,自己画格),并写出满足题目要求的n的值;

    (2)结合上述过程,对于“怎样迅速找到n值”这个问题,说说你的想法.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,﹣1)、(2,1).

    (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;

    (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;

    (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F.

    求证:四边形AEDF是菱形.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=60°,∠BEQ=45°;在点F处测得∠AFP=45°,∠BFQ=90°,EF=2km.

    (1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;

    (2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果保留根号).

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

    (1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?

    (2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;

    (3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?

    (4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(1,0)、C(﹣2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.

    (1)求抛物线及直线AC的函数关系式;

    (2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标;

    (3)在对称轴上是否存在一点M,使△ANM的周长最小.若存在,请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,点D在边AC上,连接BD,过A作BD的垂线交BD的延长线于点E.

    (1)若M,N分别为线段AB,EC的中点,如图1,求证:MN⊥EC;

    (2)如图2,过点C作CF⊥EC交BD于点F,求证:AE=2BF;

    (3)如图3,以AE为一边作一个角等于∠BAC,这个角的另一边与BE的延长线交于P点,O为BP的中点,连接OC,求证:OC=(BE﹣PE).

    难度: 中等查看答案及解析