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本卷共 27 题,其中:
单选题 6 题,填空题 10 题,解答题 11 题
简单题 7 题,中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题
  1. 比﹣1大1的数是(   )

    A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算(x2)2的结果是(   )

    A. x2 B. x4 C. x6 D. x8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 习近平主席在2018年新年贺词中指出,“安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜!”2017年,340万贫困人口实现异地扶贫搬迁,有了温暖的新家,各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务.将340万用科学记数法表示为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知a为整数,且<a<,则a等于  

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,3),将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′,则点A′的坐标是(   )

    A. (﹣3,1) B. (3,﹣1)

    C. (﹣1,3) D. (1,﹣3)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,矩形ABCD的边AB=1,BC=2,以点B为圆心,BC为半径画弧,交AD于点E,则图中阴影部分的面积是(   )

    A.  B. 2

    C.  D. 2﹣

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+,则这个正数a为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若x,y为实数,y=,则4y﹣3x的平方根是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果(a,b为有理数),则a=_____,b=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 把多项式分解因式的结果是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某组数据按从小到大的顺序如下:2、4、8、x、10、14,已知这组数据的中位数是9,则这组数据的众数是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的方程5x2+kx﹣6=0的一个根2,则k=____,另一个根为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 y=(k≠0)的图象一个交点 坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在△ABC中,AC=BC,把△ABC沿AC翻折,点B落在点D处,连接BD,若∠CBD=16°,则∠BAC=_____°.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠B+∠E=210°,则∠CAD=____°.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC (BC>AD),∠D=90°,∠ABE=45°,BC=CD,

    若AE=5,CE=2,则BC的长度为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 解不等式组:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:(+,且x为满足﹣3<x<2的整数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某中学组织学生去离学校15km的农场,先遣队与大队同时出发,先遣队的速度是大队的速度的1.2倍,结果先遣队比大队早到0.5h,先遣队和大队的速度各是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:(单位:分)

    40  21  35  24  40  38  23  52  35  62  36  15  51  45  40  42  40  32  43  36

    34  53  38  40  39  32  45  40  50  45  40  40  26  45  40  45  35  40  42  45

    (1)补全频率分布表和频率分布直方图.

    分组

    频数

    频率

    4.5﹣22.5

    2

    0.050

    22.5﹣30.5

    3

    30.5﹣38.5

    10

    0.250

    38.5﹣46.5

    19

    46.5﹣54.5

    5

    0.125

    54.5﹣62.5

    1

    0.025

    合计

    40

    1.000

    (2)填空:在这个问题中,总体是____,样本是____.由统计结果分析的,这组数据的平均数是38.35(分),众数是____,中位数是_____

    (3)如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适?

    (4)估计这所学校有多少名学生,平均每天参加课外锻炼的时间多于30分?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.

    (1)求证:△AEF≌△DEB;

    (2)若∠BAC=90°,求证:四边形ADCF是菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后,选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度,他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶端B的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=30m,然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高.(结果用含有根号的式子表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一个二次函数满足以下条件:①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1,0),B(x2,y2)(点B在点A的右侧);②对称轴是x=3;③该函数有最小值是﹣2.

    (1)请根据以上信息求出二次函数表达式;

    (2)将该函数图象x>x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”,平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3,y3)、D(x4,y4)、E(x5,y5)(x3<x4<x5),结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.

    (1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

    (2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某市制米厂接到加工大米任务,要求5天内加工完220吨大米,制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间s(天)之间的关系如图(1)所示;未加工大米w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图(2)所示,请结合图象回答下列问题:

    (1)甲车间每天加工大米    吨,a=    

    (2)求乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间函数关系式.

    (3)若55吨大米恰好装满一节车厢,那么加工多长时间装满第一节车厢?再加工多长时间恰好装满第二节车厢?

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=m(m>1),点E是AD边上一定点,且AE=1.

    (1)当m=3时,AB上存在点F,使△AEF与△BCF相似,求AF的长度.

    (2)如图②,当m=3.5时.用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F.(不写作法,保留作图痕迹)

    (3)对于每一个确定的m的值,AB上存在几个点F,使得△AEF与△BCF相似?

    难度: 中等查看答案及解析