平面内有一点到圆上最远的距离是,最近的距离是,则圆的半径是( )
A. B. C. 或 D.
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的直径为,圆心到直线的距离为,下列位置关系正确的是( )
A. B.
C. D.
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下列一元二次方程中,两根之和为的是( )
A. B. C. D.
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下列每张方格纸上都有一个三角形,只用圆规就能作出三角形的外接圆的是( )
① ② ③ ④
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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已知关于的方程,(1);(2);(3);(4) ;中,一元二次方程的个数为( )个.
A. B. C. D.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点,,以原点为位似中心,相似比为,把缩小,则点的对应点的坐标是( )
A. B.
C. 或 D. 或
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如图,从圆外一点引圆的两条切线,,切点分别为,,如果, ,那么弦AB的长是( )
A. B. C. D.
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如图,把剪成三部分,边,,放在同一直线上,点都落在直线上,直线,则点是的( )
A. 外心 B. 内心
C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点
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如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为( )
A. B. 1 C. D.
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如果一个矩形的宽(即短边)与长(即长边)之比是,那么这个矩形称为黄金矩形。如图,矩形是黄金矩形,点、、、分别为线段、、、的中点,则图中黄金矩形的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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已知是关于方程的一个根,则的值为__________.
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若线段,,满足关系,,则__________.
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一天,小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度,在同一时刻内,小青的影长为米,旗杆的影长为米,若小青的身高为米,则旗杆的高度为__________米.
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已知圆锥的底面半径为,母线长为,则圆锥的侧面积是___________.
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如图,,,,是上的四个点,,,则的度数为_________.
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某种产品原来售价为元,经过连续两次大幅度降价处理,现按元的售价销售.设平均每次降价的百分率为,列出方程__________.
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如图,在扇形中,,点为的中点,交弧于点,以点为圆心,的长为半径作弧交于点,若,则阴影部分的面积为__________.
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如图,是线段上异于端点的动点,且,分别以、为边,在的同侧作等边和等边,则外接圆半径的最小值为__________.
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计算:
(1)
(2)
解方程:
(3)
(4)
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已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.
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已知中,,,,解这个直角三角形.
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如图,为⊙的直径,点,是位于两侧的半圆上的动点,射线切⊙于点.连接,,与交于点,是射线上一动点,连接,,且.
(1)求证:;
(2)填空:
①若,当__________时,四边形是菱形;
②若,当_________时,四边形是正方形。
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如图是一个的网格图,每个小正方形的边长均为,三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形,图中格点的三边长分别为,、,请在网格图中画出三个与相似但不全等的格点三角形,并求与△ABC相似的格点三角形的最大面积.
备用图①
备用图② 备用图③
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为了节省材料,某农场利用一段足够长的墙体为一边,用总长为的围网围成如图所示的①②③三块矩形区域,其中.当边的长为何值时,矩形面积达到?
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(6分)某海域有A,B两个港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船从A港口出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B港口南偏东75°方向的C处,求该船与B港口之间的距离即CB的长(结果保留根号).
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如图.将圆心角相等的但半径不等的两个扇形用与叠合在一起,弧、、弧、合成了一个曲边梯形,若弧、弧的长为,,.
(1)试说明;曲边梯形的面积
(2)某班兴趣小组进行了一次纸杯制作与探究活动.如图所示,所要制作的纸杯规格要求:杯口直径为,杯底直径为,杯壁母线为,并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接.请你求侧面展开图中弧所在的圆的半径长度;
(3)若用一张矩形纸片,按图的方式剪裁(2)中纸杯的侧面,求这个矩形纸片的长与宽.
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如图,在正方形中,是边的中点,是上一点,已知.
(1)__________;
(2)平行四边形中,是边上一点,是边上一点,,.如图,若,求的值.
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如图,是半径为的⊙的直径,直线与所在直线垂直,垂足为,,点是⊙上异于、的动点,直线、分别交于、两点.
(1)当点为中点时,连接,,判断直线与⊙是否相切并说明理由.
(2)点是⊙上异于、的动点,以为直径的动圆是否经过一个定点,若是,请确定该定点的位置;若不是,请说明理由.
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