广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若集合，则
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，定义域为的函数是
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设集合，，若，则的取值范围是　 (　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列四个函数中，在上为增函数的是（　　）．
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下列式子中成立的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象是下列图象中的（　　）
A.
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数是偶函数，定义域为,且时，，则满足的实数的取值范围是（　）
A. [0，1) B. (-1，1) C. [0，2) D. (-2，2)

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数为奇函数，则___________.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，则的值为________.

难度: 简单查看答案及解析
高一（1）班共有50名学生，在数学课上全班学生一起做两道数学试题，其中一道是关于集合的试题，一道是关于函数的试题，已知关于集合的试题做正确的有40人，关于函数的试题做正确的有31人，两道题都做错的有4人，则这两道题都做对的有 _________人．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：（1）；
（2）

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)若函数的最小值为－4，求实数的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知一次函数满足，．
（1）求这个函数的解析式；
（2）若函数，求函数的零点．

难度: 简单查看答案及解析
为响应绿色出行，前段时间大连市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”，其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程按1元/公里计费；②行驶时间不超过40分钟时，按0.12元/分钟计费：超出部分按0.20元/分钟计费，己知张先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红路灯等因素，每次路上开车花费的时间（分钟）是一个随机变量.现统计了100次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：

时间（分钟）

频数

4

36

40

20

将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车的时间，范围为分钟.
（1）写出张先生一次租车费用（元）与用车时间（分钟）的函数关系式：
（2）若公司每月给900元的车补，请估计张先生每月（按24天计算）的车补是否足够上下班租用新能源分时租赁汽车？并说明理由.（同一时段，用该区间的中点值作代表）

难度: 中等查看答案及解析

时间（分钟）
频数	4	36	40	20