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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的定义域是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列图形中可以是某个函数的图象的是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在同一坐标系中,函数的图像之间的关系是(   )

    A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.关于轴对称

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数的图像过点,则的值为(   )

    A. B.2 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各组函数是同一函数的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知f(x)=ax2+bx是定义在[a–1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的零点所在的区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数是幂函数,且图像与坐标轴无交点,则(   )

    A.是奇函数 B.是偶函数 C.是单调递增函数 D.在定义域内有最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 甲、乙二人同时从地赶往地,甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步;乙先跑步两地的中点再改为骑自行车,最后两人同时到达地.甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且两人骑车的速度均大于跑步的速度.现将两人离开地的距离与所用时间的函数关系用图像表示如下,则这四个函数图像中,甲、乙两个运动函数关系的分别是(   )

    A.①、② B.①、④ C.②、③ D.③、④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数只有一个零点,则实数的值等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若关于的方程只有一个实数解,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合.

    (1)当时,求

    (2)若包含于,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)若函数的图像经过点,求实数的值;

    (2)用函数单调性的定义证明:函数上是增函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,且).

    (1)判断函数的奇偶性,并予以证明;

    (2)求使得成立的的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;

    (2)若,记的最大值为,求的表达式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司将进的一批单价为7元的商品,若按单价为10元销售,每天可以卖出100个,若每个商品的销售价上涨1元,则每天的销售量就减少10个.

    (1)设每个商品的销售价上涨元,每天的利润为元,试写出函数关系式.

    (2)当每个商品的销售价定为多少时,每天的利润达到最大?并求出最大值.

    难度: 中等查看答案及解析