关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是_______.
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已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
若A(m,y1),B(m﹣1,y2)两点都在该函数的图象上,当m满足范围_____时,y1<y2.
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如图,在中,,,,点是边上的一个动点,将线段绕着点顺时针旋转,得到线段,连结,则线段的最小值等于__________.
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在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有_____个.
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如图,点是反比例函数的图像上一点,过点作轴,垂足为点,线段交反比例函数的图像于点,则的面积为__________.
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若关于的方程有两个解,则的取值为__________.
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下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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若关于x的方程有一个根为则另一个根为
A. B. 2 C. 4 D.
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(2分)已知二次函数,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图所示,⊙O的直径为20,弦AB的长度是16,ON⊥AB,垂足为N,则ON的长度为( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
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二次函数的最大值为( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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如图,⊙A,⊙B,⊙C的半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是( )
A. 2π B. π C. D. 6π
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一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )
A. B. C. D.
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设,是方程+5x﹣3=0的两个根,则的值是( )
A.19 B.25 C.31 D.30
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如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=(x>0)上的一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( )
A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小
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在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( )
A. B. C. D.
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计算下列各题:
(1)(2)
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如图所示,有一段长的旧围墙,先打算利用该围墙的一部分(或全部)为一边,再用长的篱笆围成一块长方形场地,怎样围成一个面积为的长方形场地?
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如图,已知是⊙的直径,是⊙的弦,,垂足为点,,试求⊙的半径.
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如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽为时,拱顶与水面距离为.
(1)请你在图(2)中,建立适当的平面直角坐标系,使该抛物线拱桥的函数关系式符合形式,并求此时,函数关系式;
(2)当水面上升时,求水面宽度.
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如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD,BE.
(1)求证:∠AEB=∠ADC;
(2)连接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度数.
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如图,⊙的直径,和是它的两条切线,且⊙于,交于,于,设,,求与的函数关系式.
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已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A,B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积;
(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围.
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如图,为外接圆⊙的直径,且.
(1)求证:与⊙相切;
(2)若,,,求,的长.
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如图,已知二次函数的图像与轴的一个交点为 ,与轴的交点为,过的直线为.
(1)求二次函数的解析式及点的坐标;
(2)直接写出满足时,的取值 ;
(3)在两坐标轴上是否存在点,使得是以为底边的等腰三角形?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.
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