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本卷共 25 题,其中:
填空题 6 题,单选题 10 题,解答题 9 题
简单题 7 题,中等难度 14 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题
  1. 关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

    x

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    4

    y

    10

    5

    2

    1

    2

    5

    若A(m,y1),B(m﹣1,y2)两点都在该函数的图象上,当m满足范围_____时,y1<y2.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图,在中,,点边上的一个动点,将线段绕着点顺时针旋转,得到线段,连结,则线段的最小值等于__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有_____个.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,点是反比例函数的图像上一点,过点轴,垂足为点,线段交反比例函数的图像于点,则的面积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于的方程有两个解,则的取值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若关于x的方程有一个根为则另一个根为  

    A.    B. 2   C. 4   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (2分)已知二次函数,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是(  )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,⊙O的直径为20,弦AB的长度是16,ON⊥AB,垂足为N,则ON的长度为(  )

    A. 4

    B. 6

    C. 8

    D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数的最大值为(    )

    A. 3   B. 4

    C. 5   D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,⊙A,⊙B,⊙C的半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是(   )

    A. 2π B. π C.  D. 6π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是方程+5x﹣3=0的两个根,则的值是(  )

    A.19           B.25         C.31          D.30

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=(x>0)上的一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会(  )

    A.逐渐增大      B.不变      C.逐渐减小      D.先增大后减小

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算下列各题:

    (1)(2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示,有一段长的旧围墙,先打算利用该围墙的一部分(或全部)为一边,再用长的篱笆围成一块长方形场地,怎样围成一个面积为的长方形场地?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知是⊙的直径,是⊙的弦,,垂足为点,试求⊙的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽时,拱顶与水面距离为.

    (1)请你在图(2)中,建立适当的平面直角坐标系,使该抛物线拱桥的函数关系式符合形式,并求此时,函数关系式;

    (2)当水面上升时,求水面宽度.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD,BE.

    (1)求证:∠AEB=∠ADC;

    (2)连接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,⊙的直径是它的两条切线,且⊙,交,设,求的函数关系式.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A,B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:

    (1)一次函数的解析式;

    (2)△AOB的面积;

    (3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,外接圆⊙的直径,且.

    (1)求证:与⊙相切;

    (2)若,求的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图,已知二次函数的图像与轴的一个交点为 ,与轴的交点为,过的直线为.

    (1)求二次函数的解析式及点的坐标;

    (2)直接写出满足时,的取值      

    (3)在两坐标轴上是否存在点,使得是以为底边的等腰三角形?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析