若分式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
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将多项式因式分解正确的是( )
A. B. C. D.
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对于命题“在同一平面内,若,,则”,用反证法证明,应假设( )
A. B. C. 与相交 D. 与相交
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如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交边AB于点D,连结CD.若∠A=50°,则∠BDC的大小为( )
A. 90° B. 100° C. 120° D. 130°
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如图,点D、E分别在线段AB、AC上,CD与BE相交于点.若AB=AC,则添加下列条件仍不能判定的是( )
A. B. C. D.
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如图,、分别是的中线和角平分线.若,,则的大小是( )
A. B. C. D.
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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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计算:24a3b2÷3ab=____.
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若分式的值为0,则的值为__________.
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某班50名学生在某次考试中,数学成绩在100~110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为__________人.
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如图,在△ABC中,AB=AC.以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结BD.若∠A=32°,则∠CDB的大小为_____度.
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如图,在中,平分交于点,于点,、交于点.若,,则的面积是__________.
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《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一.在“勾股”章中记载一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?“翻译成数学问题是:如图,在中,,,,求的长.”若设,则可列方程为__________.
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计算:.
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化简:.
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图①、图②是的正方形网格,、两点均在格点上.在图①、图②中各画一个顶点在格点、以为一边的等腰三角形,且所画两个三角形不全等.
图①图②
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先化简,再求值:(x﹣2+)÷,其中x=﹣.
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如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上.
(1)计算边AB、BC、AC的长.
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.
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某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试.并规定:每分钟跳90次以下的为不及格;每分钟跳90~99次的为及格;每分钟跳100~109次的为中等;每分钟跳110~119次的为良好;每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)参加这次跳绳测试的共有多少人?(2)把条形统计图补充完整.(3)求“中等”部分所在扇形对应的圆心角的度数.
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如图,在中,,为的中点,于,于,且.
(1)求证:.(2)判断的形状,并说明理由.
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已知、、分别是的三边.(1)分别将多项式,进行因式分解.(2)若,试判断的形状,并说明理由.
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问题原型:如图①,在锐角中,,AD⊥BC于D,在AD上取点E,使,连结BE.求证:.问题拓展:如图②,在问题原型的条件下,为的中点,连结并延长至点,使,连结.
图①图②
(1)判断线段与的大小关系,并说明理由.(2)若,直接写出、两点之间的距离.
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如图,在中,,,,平分交于,于点.
(1)求证:垂直平分.(2)求的长.(3)求的长.
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