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本卷共 27 题,其中:
单选题 10 题,填空题 10 题,解答题 7 题
简单题 23 题,中等难度 3 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 在平面直角坐标系中,点(-3,4)所在的象限为(   )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列方程是一元一次方程的是(   )

    A. 2x﹣y=0   B. x2﹣x=1   C. xy﹣3=5   D. x+1=2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 16的算术平方根是(    )

    A. 4   B. ±4   C. 8   D. ±8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等式,下列变形不一定成立的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,无理数有(   )个.

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,点分别为三角形上一点,作射线,则下列说法错误的是(   )

    A. 是对顶角; B. 是同位角; C. 是同旁内角; D. 是内错角.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线,同时从出发爬向终点,则(   )

    A. 按甲路线走的蚂蚁先到终点 B. 按乙路线走的蚂蚁先到终点 C. 两只蚂蚁同时到终点          D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 张白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身个或盒底个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.设把张白铁皮制盒身,则可列方程为(   ).

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在数轴上表示的对应点分别为,点的中点,则点表示的数是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在下列命题中:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②平方根与立方根相等的数有;③在同一平面内,如果,则;④直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是,则点到直线的距离是;⑤无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是(   )

    A. 个 B. 个 C. 个 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 的相反数是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于的方程的解是,则的值等于___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 比较大小:__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,平行线被直线所截,,则=_________°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个数的立方根是,则这个数的算术平方根是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 有一列数,按一定规律排成:,其中某三个相邻数的和是,则这三个相邻数中最小的数为___.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,直线相交于点,垂足为,若射线的内部,,则=________°.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点和点是坐标轴上两点,点为坐标轴上一点,若三角形的面积为,则点坐标为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在三角形中,,垂足为点,直线过点,且,点为线段上一点,连接,∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交于点M、N,若,则=_________°.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算(1)         (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程(1)         (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在平面直角坐标系中,三角形的顶点的坐标分别为.如果将三角形先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,会得到三角形,点分别为点移动后的对应点.

    (1)请直接写出点的坐标.

    (2)请在图中画出三角形,并直接写出三角形的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延长线上一点,∠BAF=∠EDF.

    (1)求证:∠DAF=∠F;

    (2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出所有与∠CED互余的角.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 寒假将近,某学校将组织七年级部分同学去亚布力参加“冰雪冬令营”.学校提前给所去学生预定房间,如果在所预定的房间里每间住人,则有人无法安排;每间住人,则空出张床.

    (1)本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为多少人?

    (2)冬令营结束时,学校准备给这些同学每人送一个售价为元的种纪念品,但实际购买时发现,两种商品的售价都有变动,种商品打八折出售,种商品的价钱比原售价提高了,若实际购买种商品费用比购买种商品费用的倍多元,那么此次活动中学校购买种商品多少个?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图1,在四边形ABCD中,点E为AB延长线上一点,连接并延长交AD延长线于点.(1)求证:

    图1

    (2)如图2,连接于点,连接,若的角平分线,的角平分线,过点于点,  求证:

    图2备用图

    (3)在(2)的条件下,若,求的度数.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标中,点的坐标为,点的坐标为,将线段向右平移个单位长度得到线段(点和点分别是点和点的对应点),连接,点是线段的中点.

    备用图

    (1)求点的坐标;

    (2)若长方形以每秒个单位长度的速度向正下方运动,(点分别是点的对应点),当轴重合时停止运动,连接,设运动时间为妙,请用含的式子表示三角形的面积(不要求写出的取值范围);

    (3)在(2)的条件下,连接,问是否存在某一时刻,使三角形的面积等于三角形的面积?若存在,请求出值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析