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本卷共 27 题,其中:
单选题 10 题,填空题 10 题,解答题 7 题
简单题 5 题,中等难度 18 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是

    A. 9cm   B. 12 cm   C. 12 cm或15 cm   D. 15 cm

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若(x﹣2)(x+3)=x2+ax+b,则a、b的值分别为( )

    A. a=5,b=6   B. a=1,b=﹣6   C. a=1,b=6   D. a=5,b=﹣6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点M(3,﹣4)关于y轴的对称点的坐标是(  )

    A. (3,4)   B. (﹣3,﹣4)   C. (﹣3,4)   D. (﹣4,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中,不是轴对称图形的是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是大气压中直径小于或等于的颗粒物,将用科学计数法表示为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列计算正确的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等腰三角形的一个角是100°,则它的底角是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在中,的垂直平分线交于点,交于点,若,则的度数为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 随着数学学习的深入,数系不断扩充,引入新数,规定,并且新数满足交换律、结合律和分配律,则运算结果是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列说法:①有一个角是的等腰三角形是等边三角形;②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形;③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等;④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有(  )

    A. 个 B. 个 C. 个 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 把多项式4m2﹣16n2分解因式的结果是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 满足______时,分式有意义..

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算:_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是一个完全平方式,则的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简的结果为    

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 观察下列等式的规律:第一个等式:,第二个等式:,第三个等式:,……根据上述等式反映出来的规律,则第个等式(用的代数式表示,的整数):_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a,b都是实数,b=+﹣2,则ab的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,为等边内的一点,,若,则的度数是_____.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知,点在直线上,,点在线段上,,连接,则的度数为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,在中,.点上,点的延长线上,连接FD并延长交BC于点E,若∠BED=2∠ADC,AF=2,DF=7,则的面积为______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. (1)计算:

    (2)解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为.

    (1)在图中画出关于轴的对称图形

    (2)在图中的轴上找一点,使的值最小(保留作图痕迹),并直接写出点的坐标;

    (3)在图中的轴上找一点,使的值最小(保留作图痕迹),并直接写出的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简,再求代数式的值,其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形,然后按图2拼成一个正方形.

    (1)直接写出图2中的阴影部分面积;

    (2)观察图2,请直接写出下列三个代数式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系;

    (3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若p+q=9,pq=7,求(p﹣q)2的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某书店在图书批发中心选购两种科普书,种科普书每本进价比种科普书每本进价多元.若用元购进种科普书的数量是用元购进种科普书数量的倍.

    (1)求两种科普书每本进价各是多少元;

    (2)该书店计划种科普书每本售价为元,种科普书每本售价为元,购进种科普书的数量比购进种科普书的数量的还少本,若两种科普书全部售出,使总获利超过元,则至少购进种科普书多少本?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,分别是边上的点,交于点,且.

    (1)如图,求证:

    (2)如图,过点,交于点 ,求证

    (3)如图,在(2)的条件下,,求线段的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中,是坐标原点,点分别在轴的正半轴和x轴的正半轴上,的面积为,过点作直线轴.

    (1)求点的坐标;

    (2)点是第一象限直线上一动点,连接.过点,交轴于点D,设点的纵坐标为,点的横坐标为,求的关系式;

    (3)在(2)的条件下,过点作直线,交轴于点,交直线于点,当时,求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析