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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 6 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知,则集合可以为(   )

    A.{1,3} B.{1,9} C.{2,0} D.{2,3}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知正方形的边长为1,则=(   )

    A.2 B.3 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点在第四象限,则角在(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,则它的值域为(   )

    A.(0,1) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(2,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知平面向量满足,且的夹角为30°,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数,则(   )

    A.在上单调递增 B.在上单调递增

    C.在上单调递增 D.在上单调递增

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象如图所示,则它的解析式可能是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象(   )

    A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

    C.向左移动个单位 D.向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,其中实数满足,,则点所形成的平面区域的面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若不等式恒成立,则=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. ,则=______,=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数的值为______;若,则=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,若,则=______;若三点共线,则=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则=______,=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,,则=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,对任意的实数,关于的方程共有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合.

    (1)若,求

    (2)若,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知平面向量.

    (1)若,求的值;

    (2)若上的投影是,求实数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是偶函数.

    (1)求的值;

    (2)当时,判断函数的单调性,并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图象经过点,且图象上相邻两条对称轴之间的距离为.

    (1)求函数的解析式及它的单调递增区间;

    (2)是否存在实数,使得不等式成立?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若,求方程的解集;

    (2)若函数恰有两个不同的零点,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析