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本卷共 23 题，其中：
填空题 12 题，单选题 6 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 设全集U=R，集合=　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的反函数为，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ，则函数的值域是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合，，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知一组数据7、8、9、、的平均数是8，则这组数据的中位数是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则的取值范围是　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的二项展开式中的系数为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 从总体中抽取一个样本：3、7、4、6、5，则总体标准差的点估计值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知是奇函数，且（1），若，则___．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知，，且，则使成立的的集合是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则　　　　　　　　．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 6 题

  1. “”是“在定义域内为增函数”的（　　 ）条件

    A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线、相交于点，、成角，过点与、都成角的直线有（　　 ）

    A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排放到书架的同一层上，则问一科目的书都相邻的概率为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三个球的半径、、满足，则它们的表面积、、满足的等量关系是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数，则不等式的解集是（ ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我们定义渐近线：已知曲线，如果存在一条直线，当曲线上任意一点沿曲线运动时，可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线；下列函数：①；②；③；④，其中有渐近线的函数的个数为（　　 ）

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，求它的最高点到桌面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集，集合求和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，三棱锥中，底面ABC，M是 BC的中点，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为. 求：

    （1）三棱锥的体积；

    （2）异面直线PM与AC所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.

    （1）写出生产该产品小时可获得利润的表达式；

    （2）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）作出函数的图像；

    （2）根据（1）所得图像，填写下面的表格：

    性质

    定义域

    值域

    单调性

    奇偶性

    零点

    （3）关于的方程恰有6个不同的实数解，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析