陕西省西安市灞桥区2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（　　）毫米．
A. 0.43×10-4　　 B. 0.43×10-5　　 C. 4.3×10-5　　 D. 4.3×10-8

难度: 中等查看答案及解析
若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是(　　)
A. 直角三角形　　 B. 锐角三角形　　 C. 钝角三角形　　 D. 等边三角形

难度: 简单查看答案及解析
在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(　　)
A. (m－n)(－m＋n)　　 B. (x3-y3)(x3+y3)
C. (－a－b)(a－b)　　 D. (c2-d2)(d2+c2)

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. a3•a2＝a6　　 B. a3﹣a2＝a
C. （﹣a）2•（﹣a）＝﹣a3　　 D. a6÷a2＝a3

难度: 简单查看答案及解析
将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（　　）
A. ∠1＝∠2　　 B. ∠2+∠4＝90°　　 C. ∠1＝∠3　　 D. ∠4+∠5＝180

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，，若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
一个等腰三角形的边长分别是3cm和8cm，则它的周长是（　　）cm．
A. 14　　 B. 19　　 C. 14或19　　 D. 15或19

难度: 简单查看答案及解析
一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：

放水时间（分）

1

2

3

4

…

水池中水量（m3）

38

36

34

32

…

下列结论中正确的是（　　）
A. y随t的增加而增大
B. 放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3
C. 每分钟的放水量是2m3
D. y与t之间的关系式为y＝40t

难度: 简单查看答案及解析
如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（　）
A. ②④　　 B. ①②③　　 C. ①②④　　 D. ①②③④

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB∥CD，∠BED＝130°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（　　）
A. 135°　　 B. 120°　　 C. 115°　　 D. 110°

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

如图，观察所给算式，找出规律:
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，
……
根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________

难度: 中等查看答案及解析
某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为_____，其中自变量是_____，因变量是_____

年份

分枝数

第1年

1

第2年

1

第3年

2

第4年

3

第5年

5

难度: 简单查看答案及解析
已知x+y＝6，xy＝4，则x2﹣xy+y2的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=_____°．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数__________________°

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB=　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

计算：
（1）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）
（2）（a﹣2）2﹣（2a﹣1）（a﹣4）
（3）|﹣2|+（π+3）0﹣（）﹣3
（4）20182﹣2017×2019（用乘法公式）

难度: 简单查看答案及解析
先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．

难度: 中等查看答案及解析
作图题（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知：∠AOB，点P在OA上．求作：直线PQ，使PQ∥OB．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。
理由如下：
AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∠ADC=∠EGC=90°，（　　　　　　　）
　 AD‖EG，（　　　　　　　　　　　　　　　）
　 ∠1=∠2，（　　　　　　　　　　　　　　）
　　 =∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
　　　 =　　（等量代换）　　　　　　　　　　　　　　　　　　
AD平分∠BAC（　　　　　　）

难度: 中等查看答案及解析
父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：

距离地面高度（千米）h

0

1

2

3

4

5

温度（℃）t

20

14

8

2

﹣4

﹣10

根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题:
（1）表中自变量是　　　；因变量是　　　；当地面上（即h=0时）时，温度是　　　℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？

难度: 中等查看答案及解析
如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠C， AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
如图 1，点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外），点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP 交于点 M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图 2，若点 P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线 AQ、CP交点为M，则∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

难度: 中等查看答案及解析

放水时间（分）	1	2	3	4	…
水池中水量（m3）	38	36	34	32	…

距离地面高度（千米）h	0	1	2	3	4	5
温度（℃）t	20	14	8	2	﹣4	﹣10

年份	分枝数
第1年	1
第2年	1
第3年	2
第4年	3
第5年	5