湖南师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 3 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合,,则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知扇形的弧长是4，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）
A.1 B.2 C.4 D.1或4

难度: 简单查看答案及解析
已知中,,,,则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中,角的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上有一点,若,则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图象,只需将函数的图象(　　 )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量满足,,且在方向上的投影与在方向上的投影相等,则等于(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
三个数,,的大小关系为(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数(且)的图象可能是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知、为锐角，，，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点个数为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在内使的值最小的点是的(　　 )
A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

已知，
（1）求的值；
（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)求的最大值和最小值;
(2)设,求的对称中心及单调递增区间.

难度: 简单查看答案及解析
已知,.
(1)当为何值时,与垂直;
(2)若,,且三点共线,求的值.

难度: 简单查看答案及解析
设函数,且是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明.

难度: 简单查看答案及解析
某市物价局调查了某种商品年每个月的批发价格,调查发现,该商品的批发价格在元的基础上按月份随正弦曲线波动,且月份的批发价格最高为元,月份的批发价格最低为元.已知该商品每件的销售价格关于月份的函数解析式是.
(1)求该商品批发价格关于月份的函数解析式;
(2)假设某超市每月初都购进这种商品,且当月售完,求该超市在年哪些月份销售该商品是盈利的?说明你的理由.

难度: 简单查看答案及解析
已知，.
（1）求的解析式；
（2）求的值域；
（3）设，时，对任意总有成立，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析