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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 8 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列问题中,两个变量间的函数关系是反比例函数的是(       )

    A. 小颖每分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花

    B. 体积为10cm3的长方体,高为hcm,底面积为Scm2

    C. 用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为xcm,面积为Scm2

    D. 汽车油箱中共有油50升,设平均每天用油5升,x天后油箱中剩下的油量为y升

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数是反比例函数的是(    )

    A. y=-1   B. y=   C. y=   D. y=

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过点P,则k的值为(    )

    A. -7   B. -6   C. 7   D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知y与x成反比例,当y=2时,x=-,则y关于x的函数表达式是(     )

    A. y=-x   B. y=-   C. y=-2x   D. y=

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知反比例函数y=的图象经过点(3,2),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是(     )

    A. (3,-2)   B. (-2,-3)   C. (1,-6)   D. (-6,1)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知点A(-2,y1),B(3,y2)是反比例函数y= (k<0)图象上的两点,则有(   )

    A. y2<0<y1   B. y1<0<y2   C. y1<y2<0   D. y2<y1<0

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 对于反比例函数y=-图象对称性的叙述错误的是(      )

    A. 关于原点对称   B. 关于直线y=x对称

    C. 关于直线y=-x对称   D. 关于x轴对称

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m,则y与x的函数关系式为(  )

    A. y=   B. y=

    C. y=   D. y=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一次函数y=ax+a(a为常数,a≠0)与反比例函数y= (a为常数,a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象经过点A,过A点作AB⊥x轴,垂足为B.若△AOB的面积为1,则k的值为(   )

    A. 2   B. -2   C. 1   D. -1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热到水温100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示,水温从100℃降到35℃所用的时间是(  )

    A. 27分钟 B. 20分钟 C. 13分钟 D. 7分钟

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数在第一象限内的图象如图所示,点的图象上一动点,作轴于点,交的图象于点,作轴于点,交的图象于点,给出如下结论:①的面积相等;②始终相等;③四边形的面积大小不会发生变化;④,其中正确的结论序号是( )

    A. ①②③   B. ②③④   C. ①③④   D. ①②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 已知函数(n是常数),当n=____时,此函数是反比例函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一次函数y=ax+b和反比例函数在同一坐标系内的大致图象如上图所示,则a___0,b___0.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在下列函数表达式中,x均表示自变量:①y=;②y=-2x-1;③xy=2;④y=.其中y是x的反比例函数有____个.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知y与x成反比例,并且当x=2时,y=-1,则当y=3时,x的值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象经过点(2,3),那么在这个函数图象所在的每个象限内,y的值随x值的增大而____.(填“增大”或“减小”)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 反比例函数y=图象上三个点的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C、D在x轴上,且BC∥AD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:)是体积(单位:)的反比例函数,它的图象如图所示,当时,气体的密度是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知反比例函数y=﹣.

    (1)说出这个函数的比例系数;

    (2)求当x=﹣10时函数y的值;

    (3)求当y=6时自变量x的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象与y=的图象关于x轴对称,且过点A(m,3),求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知y是关于x的反比例函数,当x=1时,y=3; 当x=m时,y=-2.

    (1)求该反比例函数的表达式;

    (2)若一次函数y=3x+b的图象过点(m,-2),求一次函数的表达式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在平面直角坐标系中,过点A(-2,0)作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于点B,AB=.

    (1)求反比例函数的表达式;

    (2)若P(x1,y1),Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1<x2时,y1>y2,指出点P,Q各位于哪个象限?并简要说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.

    (1)轮船到达目的地开始卸货,平均卸货速度v(单位:吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?

    (2)由于遇到紧急情况,要求船上货物不超过5天卸货完毕,那么平均每天至少要缷货多少吨?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (8分)如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,﹣2),反比例函数的图象经过点C,一次函数的图象经过A、C两点.

    (1)求反比例函数与一次函数的解析式;

    (2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标;

    (3)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析