抛物线的焦点坐标是______.
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若集合,则=_______________.
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若是直线的一个方向向量,则的倾斜角的大小为________________(结果用反三角函数值表示).
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若复数满足其中为虚数单位,则________________.
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求值:=________________弧度.
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已知,设,则实数____________.
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函数的最小值=__________________.
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试写出的展开式中系数最大的项_____.
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如果三个球的表面积之比是,那么它们的体积之比是__________.
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已知实数满足 ,则目标函数的最大值为_________.
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若不等式的解集为,则=_________.
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从集合中任取两个数,欲使取到的一个数大于,另一个数小于(其中)的概率是,则__.
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有一个解三角形的题因纸张破损有一个条件不清,具体如下:“在中,角A,B,C所对的边分别为已知______________,求角.”经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示试将条件补充完整.
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定义在R上的奇函数,当时,
则函数的所有零点之和为_____.
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在直三棱柱中,,,且异面直线与所成的角等于,设.求的值和三棱锥的体积.
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已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)将函数图像向右平移个单位后,得到函数的图像,求方程的解.
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已知函数.
(1)若不等式的解集为,求a的值;
(2)在(1)的条件下,若存在,使,求t的取值范围.
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已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在椭圆的图像上运动时,点在曲线上运动,求曲线的轨迹方程,并指出该曲线是什么图形;
(3)过椭圆上异于其顶点的任意一点作曲线的两条切线,切点分别为不在坐标轴上),若直线在轴,轴上的截距分别为试问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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按照如下规则构造数表:第一行是:2;第二行是:;即3,5,第三行是:即4,6,6,8;(即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出,再各项加3写出)
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第行所有的项的和为.
(1)求;
(2)试求与的递推关系,并据此求出数列的通项公式;
(3)设,求和的值.
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