甘肃省金昌市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

过点A(－2，0)与B(－5，3)的直线的倾斜角为（　　）．
A.45° B.75° C.135° D.150°

难度: 简单查看答案及解析
圆x2+4x+y2=0的圆心和半径分别为（　　）
A.，4 B.，4 C.，2 D.，2

难度: 简单查看答案及解析
设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则

难度: 中等查看答案及解析
平行直线与的距离是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
两圆和的位置关系是（　　）
A.内切 B.外离 C.外切 D.相交

难度: 简单查看答案及解析
已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（）
A. 1：3　　 B. 1：1　　 C. 2：1　　 D. 3：1

难度: 中等查看答案及解析
过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）
A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0

难度: 中等查看答案及解析
若是圆的弦,的中点是,则直线的方程是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
圆上的点到直线距离的最大值是（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则
②若，，，则
③若，，则
④若，，则
其中正确命题的序号是（　　）
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

难度: 中等查看答案及解析
正六棱锥底面边长为，体积为，则侧棱与底面所成的角为（）．
A.30° B.45° C.60° D.75°

难度: 简单查看答案及解析
圆与圆的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

直线与直线的交点坐标是_______．

难度: 简单查看答案及解析
直线3x-4y+5=0被圆x2+y2=7截得的弦长为______．

难度: 中等查看答案及解析
已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角为　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
当为任意实数时，直线恒过定点，则以点为圆心，半径为的圆的方程为__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）设直线l过点（2，3）且与直线2x+y+1=0垂直，l与x轴，y轴分别交于A、B两点，求|AB|；
（2）求过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.
求证：（1）底面；
（2）平面；
（3）平面平面.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，面.
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：面
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值．

难度: 中等查看答案及解析
已知一个圆与轴相切，圆心在直线上，且该圆经过点A（6，1），求该圆的方程．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB平面ABC，△VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：平面MOC；
（2）求证：平面MOC平面VAB；
（3）求三棱锥A-MOC的体积．

难度: 中等查看答案及解析