的算术平方根是( )
A. ±6 B. 6 C. D.
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若点P在x轴上方,y轴的左侧,到每条坐标轴的距离都是6,则点P的坐标为( )
A. (6,6) B. (﹣6,6) C. (﹣6,﹣6) D. (6,﹣6)
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如图,下列条件中,能判断直线a∥b的有( )个.
①∠1=∠4;
②∠3=∠5;
③∠2+∠5=180°;
④∠2+∠4=180°
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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把△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1,纵坐标都不变,所得图形是下列答案中的( )
A. B.
C. D.
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已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点(﹣1,a),则方程组的解为( )
A. B. C. D.
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数据x1,x2,…,xn的方差为A,则数据3x1+1,3x2+1,…3xn+1的方差为( )
A. 3A B. 3A+1 C. 9A D. 9A+1
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我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为( )
A. B. C. D.
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甲、乙两人以各自的交通工具、相同路线,前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②乙走了8km后遇到甲;③乙出发6分钟后追上甲;④甲走了28分钟时,甲乙相距3km.其中正确的是( )
A. 只有① B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
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命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____,结论是_____.
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比较大小:5_____2(填写“<”,“>”或“=”)
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下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表:
分数 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数 | 1 | 3 | x | 1 |
已知该小组本次数学测验的平均分是85分,则x=_____.
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某一次函数的图象经过点(2,﹣1),且函数的值随自变量的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数解析式_____.
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如图,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为_____.
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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是_____.
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如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=74°,则∠B的度数为_____.
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在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当点B的横坐标为4时,m的值是_____.当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=_____(用含n的代数式表示)
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在如图所示的正方形网格中,称小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.每个小正方形的边长都是1个单位.
(1)请以线段EF为一边作出一个直角三角形△EFG(点G在小正方形顶点处,且△EFG为格点三角形).
(2)△EFG的面积是 .
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计算和解方程组
(1)
(2)
(3)
(4)
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如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断DE与BC的位置关系,并对结论进行说理.
证明:DE∥BC.
理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠4=180°(平角定义)
∴∠2=∠4(同角的补角相等)
∴ ∥ ( )
∴∠3+ =180°( )
∵∠3=∠B(已知)
∴∠B+ =180°(等量代换)
∴ ∥ ( )
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为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:
身高情况分组表(单位:cm)
组别 | 身高 |
A | x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | x≥170 |
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,男生的身高众数在 组,中位数在 组;
(2)样本中,女生身高在E组的人数有 人;
(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人?
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科学研究发现,空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为1000米的地方,空气含氧量约为267克/立方米;在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米.
(1)求出y与x的函数表达式;
(2)求出海拔高度为0米的地方的空气含氧量.
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在学校组织的游艺会上,投飞标游艺区游戏区规则如下,如图投到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外部分(掷中一次记一个点)现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况如图所示.
(1)求掷中A区、B区一次各得多少分?
(2)依此方法计算小明的得分为多少分?
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(探究发现)
如图1,在△ABC中,点P是内角∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试猜想∠P与∠A之间的数量关系,并证明你的猜想.
(迁移拓展)
如图2,在△ABC中,点P是内角∠ABC和外角∠ACD的n等分线的交点,即∠PBC=∠ABC,∠PCD=∠ACD,
试猜想∠P与∠A之间的数量关系,并证明你的猜想.
(应用创新)
已知,如图3,AD、BE相交于点C,∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分线交于点P,∠A=35°,∠E=25°,则∠BPD= .
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已知,直线l1:y=3x﹣2k与直线l2:y=x+k交点P的纵坐标为5,直线l1与直线l2与y轴分别交于A、B两点.
(1)求出点P的横坐标及k的值;
(2)求△PAB的面积;
(3)点M为直线l1上的一个动点,当△MAB面积与△PAB面积之比为2:3时,求此时的点M的坐标
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