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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（ ）
    A．a＞b+1
    B．a＞b-1
    C．a2＞b2
    D．a3＞b3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于（ ）
    A．{1，2}
    B．{3，4}
    C．{1}
    D．{-2，-1，0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数的值是（ ）
    A．2i
    B．-1+i
    C．1+i
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=（1，x），=（-1，x），若2-与垂直，则||=（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某一棱锥的三视图如图所示，则其侧面积为（ ）

    A．8+4
    B．20
    C．12
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为5时，则其输出的结果是（ ）

    A．2
    B．0.5
    C．1
    D．0.25

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=ax-（a∈R），下列说法正确的是（ ）
    A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
    B．∀a∈R，f（x）在（-∞，0）上是减函数
    C．∃a∈R，f（x）是R上的常函数
    D．∃a∈R，f（x）是（0，+∞）上的单调函数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0＜θ＜），则四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围是（ ）

    A．[）
    B．（]
    C．（]
    D．[）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若实数x、y满足不等式组则2x+3y的最小值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 公比为2的等比数列{an}的各项都为正数，且a2a6=16，则a4=________；a1+a2+a3+…+a10=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a=2，cosB=，b=3，则sinA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f′（x）＞0，且，则不等式f（x）＜0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法正确的是 ________．
    ①2a-3b+1＞0；
    ②a≠0时，有最小值，无最大值；
    ③∃M∈R+，使＞M恒成立；
    ④当a＞0且a≠1，b＞0时，则的取值范围为（-∞，-）∪（，+∞）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=2cos2+sinx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，π]上的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}是一个等差数列，且a2=5，a5=11．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）令bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：DF⊥平面PAF；
    （Ⅱ）在棱PA上找一点G，使EG∥平面PED，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5．
    （Ⅰ）若f（x）在区间（-，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
    （Ⅱ）求正整数a，使得f（x）在区间（-3，）上为单调函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆G：的离心率为，且右顶点为A（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）的直线l与椭圆G交于A，B两点，当以线段AB为直径的圆经过坐标原点时，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax-1（a＞1）的图象关于直线y=x对称．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[loga，loga]，求实数p的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）=loga（x2-3x+3），F（x）=af（x）-g（x），其中a＞1．若w≥F（x）对∀x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析