经过点,斜率为的直线方程是( )
A. B. C. D.
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椭圆的焦距为( )
A. B. C. D.
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已知直线,和平面,,,下列条件中能推出的是( )
A.,, B.,
C.,,, D.,
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圆与圆的位置关系是( )
A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
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已知,是异面直线,是,外的一点,则下列结论中正确的是( )
A.过有且只有一条直线与,都垂直 B.过有且只有一条直线与,都平行
C.过有且只有一个平面与,都垂直 D.过有且只有一个平面与,都平行
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如图,中,,,若以,为焦点的双曲线的渐近线经过点,则该双曲线的离心率为
A. B.
C. D.
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直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若,则k的取值范围是( ).
A. B.(-∞,]∪[0,+∞)
C. D.
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正四面体中,在平面内,点是线段的中点,在该四面体绕旋转的过程中,直线与平面所成角不可能是( )
A. B. C. D.
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已知,作直线,使得点到直线的距离均为,且这样的直线恰有条,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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(2018届浙江省温州市一模)如图,正四面体中,在棱上,且,分别记二面角的平面角为,在( )
A. B. C. D.
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若圆的圆心在直线上,则的值是____________,半径为___________________.
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若直线与互相平行,则的值为_____________,它们之间的距离为________________.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_____________,外接球的表面积为_____________.
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已知双曲线与椭圆共焦点,则的值为_______________,设为双曲线的一个焦点,是上任意一点,则的取值范围是_______________.
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异面直线,所成角为,过空间一点的直线与直线,所成角均为,若这样的直线有且只有两条,则的取值范围为___________________.
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在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面,,且,过点分别作于点,于点,连结,当的面积最大时,__________.
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已知椭圆上的三点,斜率为负数的直线与轴交于,若原点是的重心,且与的面积之比为,则直线的斜率为__________.
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已知,,且.
(1)求的最大值;
(2)求的最小值.
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如图所示,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面,若为的中点,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)在棱上是否存在一点,使平面平面,若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由
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如图,已知位于轴左侧的圆与轴相切于点且被轴分成的两段圆弧长之比为,直线与圆相交于,两点,且以为直径的圆恰好经过坐标原点.
(1)求圆的方程;
(2)求直线的斜率的取值范围.
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如图,在四棱锥中,,∥,且,,.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 C:=1(a>b>0)的离心率为,且过点,点P在第四象限, A为左顶点, B为上顶点, PA交y轴于点C,PB交x轴于点D.
(1) 求椭圆 C 的标准方程;
(2) 求 △PCD 面积的最大值.
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