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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，多选题 2 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“存在，”的否定是（　　 ）

    A.不存在， B.存在，

    C.对任意的， D.对任意的，

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数是偶函数，且在[0,2]上是增函数，在上是减函数，则（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设，则使函数的值域为R且为奇函数的所有a值为（　　 ）

    A.1，3 B.，1 C.，3 D.，1，3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数满足，则的表达式为（　　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若不等式的解集是，则不等式的解为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）的定义域为（﹣1，1），则函数的定义域为（　　　）

    A.（0，2） B.（1，2） C.（2，3） D.（﹣1，1）

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设、，命题，命题，则是的（　　 ）

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设,若,则（　　 ）

    A.2 B.4 C.6 D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

多选题 共 2 题

  1. 已知实数a、b，判断下列不等式中哪些一定是正确的（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列判断中哪些是不正确的（　　 ）

    A.是偶函数

    B.是奇函数

    C.是偶函数

    D.是非奇非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 函数的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数满足，则的解析式为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是奇函数，且，若，则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在区间上具有单调性，则k的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，若，则实数的取值范围是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知全集，集合，.

    （1）求.

    （2）若集合，且，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知幂函数的图象经过点.

    （1）求幂函数的解析式；

    （2）试求满足的实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．

    Ⅰ证明：函数在区间上是增函数；

    Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.

    （1）求函数的解析式；

    （2）写出函数的增区间（不需要证明）；

    （3）若函数，求函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

    (1)求f(1)的值；

    (2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；

    (3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析