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本卷共 20 题，其中：
填空题 12 题，单选题 4 题，解答题 4 题
简单题 12 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 等比数列中,,,则公比________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程的解集为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，则_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等差数列中,,,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，，若，则实数的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 数列的前项和为,,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在中，若，，，则的面积S＝_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 记等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线是函数（其中）图象的一条对称轴，则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知菱形的边长为，，点分别在边上，，.若，则的值为　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义为的最小值,若,对于任意的,均有成立,则实数的取值范围是________

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 函数的最小正周期是（　　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列向量组中能够作为它们所在平面内所有向量的基底的是(　　 )

    A., B.,

    C., D.,

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列的通项公式是,则下列选项正确的是(　　 )

    A.最大项为,最小项为 B.最大项为,最小项不存在

    C.最大项不存在,最小项为 D.最大项为,最小项为

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 已知且，若，

    求(1)的值；

    (2)的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在中,角的对边分别是,且，

    (1)判断的形状；

    (2)若的外接圆半径等于1,求周长的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知定义在上的函数的图象如图所示

    （1）求函数的解析式；

    （2）写出函数的单调递增区间

    （3）设不相等的实数，，且，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列的前n项和为,对一切,点都在函数的图像上.

    （1）证明：当时,;

    （2）求数列的通项公式;

    （3）设为数列的前n项的积,若不等式对一切成立,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析