已知向量,,若,共线,则实数( )
A. B. C. D.6
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已知,若关于x的不等式的解集为,则( )
A. B. C.1 D.7
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已知等差数列的前n项和为,且,,则( )
A.11 B.16 C.20 D.28
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某高中三个年级共有3000名学生,现采用分层抽样的方法从高一、高二、高三年级的全体学生中抽取一个容量为30的样本进行视力健康检查,若抽到的高一年级学生人数与高二年级学生人数之比为3∶2,抽到高三年级学生10人,则该校高二年级学生人数为( )
A.600 B.800 C.1000 D.1200
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已知变量x,y的取值如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 15 | 30 | 45 | 50 |
由散点图分析可知y与x线性相关,且求得回归直线的方程为,据此可预测:当时,y的值约为( )
A.63 B.74 C.85 D.96
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已知非零实数a,b满足,则下列不等关系一定成立的是( )
A. B. C. D.
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在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,,则满足条件的的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.无数多个
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已知等比数列的前n项和为,若,,则( )
A. B. C.1 D.2
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某校统计了1000名学生的数学期末考试成绩,已知这1000名学生的成绩均在50分到150分之间,其频率分布直方图如图所示,则这1000名学生中成绩在130分以上的人数为( )
A.10 B.20 C.40 D.60
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在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则( )
A. B. C. D.
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已知,,,则的最小值为( )
A. B. C.7 D.9
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已知,所在平面内一点P满足,则( )
A. B. C. D.
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学生会有共名同学,其中名男生名女生,现从中随机选出名代表发言.求:
同学被选中的概率;
至少有名女同学被选中的概率.
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设等差数列的前n项和为,,.
(1)求;
(2)设,求数列的前n项和.
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近年来,某地大力发展文化旅游创意产业,创意维护一处古寨,几年来,经统计,古寨的使用年限x(年)和所支出的维护费用y(万元)的相关数据如图所示,根据以往资料显示y对x呈线性相关关系.
(1)求出y关于x的回归直线方程;
(2)试根据(1)中求出的回归方程,预测使用年限至少为几年时,维护费用将超过10万元?
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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如图,在中,,D为延长线上一点,且,,.
(1)求的长度;
(2)求的面积.
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在平面直角坐标系中,的顶点、,边上的高线所在的直线方程为,边上的中线所在的直线方程为.
(1)求点B到直线的距离;
(2)求的面积.
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已知数列的前n项和为,,.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)证明:.
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