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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合I={x||x|<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},则A∪(CIB)=( )
    A.{1}
    B.{1,2}
    C.{2}
    D.{0,1,2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“若x2>y2则x>y”的逆否命题是( )
    A.若x2<y2则x<y
    B.若x>y则x2>y2
    C.若x≤y则x2≤y2
    D.若x≥y则x2>y2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为( )
    A.(-,0)
    B.(0,
    C.(
    D.(

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a=,b=,c=1.10.7,则a,b,c的大小关系是( )
    A.a<b<c
    B.b<a<c
    C.c<a<b
    D.b<c<a

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则( )
    A.a2>b2
    B.
    C.ab<b2
    D.a2+b2>|a|+|b|

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是( )
    A.8
    B.4
    C.2
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则△ABC必定是( )
    A.钝角三角形
    B.锐角三角形
    C.直角三角形
    D.等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的值等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ,那么cos2α的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 为了得到函数的图象,只需把函数y=sin3x的图象( )
    A.向左平移
    B.向左平移
    C.向右平移
    D.向右平移

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知AD,BE分别为△ABC的边BC,AC上的中线,且,则为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 化简:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线y=2x-x3在点(1,1)处的切线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. (1)求函数f(x)的单调递增、递减区间;
    (2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在△ABC中,,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.
    (1)求tan2A;
    (2)若,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x,2)和(x+2π,-2).
    (1)写出f(x)的解析式及x的值;
    (2)若锐角θ满足,求f(2θ)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=(sinωx,cosωx),=( cosωx,cosωx),其中ω>0,记函数f(x)=-已知f(x)的最小正周期为π.
    (1)求ω;
    (2)求f(x)的单调区间;对称轴方程;对称中心坐标;
    (3)当0<x≤时,试求f(x)的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=(x2-a)ex,其中a≥3,e为自然对数的底数.
    (1)讨论函数f(x)的单调性;
    (2)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析