已知(a>0) ,则 .
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已知函数,是的反函数,若(m,),则的值为______.
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在中,内角,,所对的边分别为,,,,且,则面积的最大值为______.
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在锐角中,,,则的取值范围为____________.
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已知,化简:______.
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已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则使得为整数的正整数的个数是___.
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已知p,q是两个不相等的正整数,且,则等于______.
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某人从2002年起,每年7月1日到银行新存入a元一年定期,若年利率r保持不变,且每年到期存款自动转为新的一年定期,到2016年7月1日,将所有的存款及利息全部取回,他可以取回的总金额是______.
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某个命题与自然数n有关,如果当()时该命题成立,则可得时该命题也成立,若已知时命题不成立,则下列说法正确的是______(填序号)
(1)时,该命题不成立;
(2)时,该命题不成立;
(3)时,该命题可能成立;
(4)时,该命题可能成立也可能不成立,但若时命题成立,则对任意,该命题都成立.
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如题(15)图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线,各段弧所在的圆经过同一点(点不在上)且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为,则____________ .
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在锐角三角形,,,分别为内角,,所对的边长,,则=_______.
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已知函数,若对于任意实数与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是____________.
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若,则函数的最大值为 .
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已知函数,项数为的等差数列满足,且公差,若,则当__________时,.
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数列{an}的首项a1=a≠记bn=a2n-1
(1)求a2,a3;
(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论.
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(1)已知a,b,x均为正数,且,求证:
(2)已知a,b,x均为正数,且,对真分数,给出类似上小题的结论,并予以证明
(3)证明:中,,(可直接应用第(1)(2)小题的结论)
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某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β
(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
(2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α-β最大
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在数列中,,对任意,,,成等差数列,其公差为.
(Ⅰ)若,证明:,,成等比数列()
(Ⅱ)若对任意,,,成等比数列,其公比为,,证明是等差数列.
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(注意:在试题卷上作答无效)
已知数列中,.
(Ⅰ)设,求数列的通项公式;
(Ⅱ)求使不等式成立的的取值范围.
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