已知全集,,,则______.
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设复数z满足(i是虚数单位),则z的虚部为_______.
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若函数的最小正周期是,则______________.
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圆的圆心到直线:的距离
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已知圆锥的母线长为5,侧面积为15π,则此圆锥的体积为________.
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已知,且满足,则的最大值为____________________.
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已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同.则双曲线的方程为 .
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已知函数若的最小值是,则 .
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从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组,若这个小组中必须男女医生都有,共有______________种不同的组建方案(结果用数值表示).
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若数列是首项为1,公比为的无穷等比数列,且各项的和为,则的值是____.
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设,n是大于1的自然数,的展开式为.若,,则______________.
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某种填数字彩票,购票者花2元买一张小卡片,在卡片上填10以内(0,1,2,…,9)的三个数字(允许重复).如果依次填写的三个数字与开奖的三个有序的数字分别对应相等,得奖金1000元.只要有一个数字不符(大小或次序),无奖金.则购买一张彩票的期望收益是______________元.
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矩形中,,P为矩形内部一点,且.若,则的最大值是______________.
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已知函数是定义在上的函数,且,则函数在区间上的零点个数为______.
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“成立”是“成立”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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下面是关于公差的等差数列的四个命题:
(1)数列是递增数列; (2)数列是递增数列;
(3)数列是递减数列; (4)数列是递增数列.
其中的真命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
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函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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如图,在棱长为的正方体中,点是棱的中点,点是棱的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示).
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已知函数.
(1)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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某公司要在一条笔直的道路边安装路灯,要求灯柱AB与底面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直,路灯C采用锥形灯罩,射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示,路宽AD=24米,设
(1)求灯柱AB的高h(用表示);
(2)此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小?最小值为多少?
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已知数列与满足,.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且数列是公比等于2的等比数列,求的值,使数列也是等比数列;
(3)若,且,数列有最大值与最小值,求的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别是、,是椭圆外的动点,满足.点是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足,.
(1)当时,用点P的横坐标表示;
(2)求点的轨迹的方程;
(3)在点的轨迹上,是否存在点,使的面积?若存在,求出的正切值;若不存在,说明理由.
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