设命题,则为( )
A. B.
C. D.
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设x、y、z为正数,且,则
A. 2x<3y<5z B. 5z<2x<3y
C. 3y<5z<2x D. 3y<2x<5z
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有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:)分别为,,,且,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/)分别为,,,且.在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是( )
A. B. C. D.
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已知函数,函数为奇函数,则函数的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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设函数,其中 ,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设函数满足则时,( )
A.有极大值,无极小值 B.有极小值,无极大值
C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值
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若函数为奇函数,则使不等式成立的m的取值范围是( )
A. B.(0,1)
C. D.
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定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意,中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有
A.18个 B.16个
C.14个 D.12个
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已知f(x)为偶函数,且在上为增函数,,满足不等式的x取值范围是( )
A. B.
C. D.
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对于复数,若,则__________.
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在二项式的展开式中,的系数为__________.
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已知,,,则的值为______.
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已知函数,若函数f(x)在处取得极大值,则实数a的取值范围是______.
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给出下列结论:
①已知函数是定义在上的奇函数,若,则;
②函数的单调递减区间是;
③已知函数是奇函数,当时,,则当时,;
④若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则对任意实数都有.
则正确结论的序号是_______________________(请将所有正确结论的序号填在横线上).
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已知,函数,若存在,使得,则实数的最大值是____.
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设的内角,,的对边分别为,,,,且为钝角. (1)证明:; (2)求的取值范围.
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如图,是边长为的正方形,平面平面,,,,.
(1)求证:面面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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设数列的前n项和为.已知.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前n项和.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,证明:.
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设函数x∈R,其中a,b∈R.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)存在极值点x0,且f(x1)= f(x0),其中x1≠x0,求证:x1+2x0=3;
(Ⅲ)设a>0,函数g(x)= |f(x)|,求证:g(x)在区间[0,2]上的最大值不小于.
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