双曲线的实轴长等于______.
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若复数满足:(是虚数单位),则______.
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抛物线的焦点到准线的距离是 .
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若两个球的体积之比是,则它们的表面积之比是______.
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若是实系数一元二次方程的一个根,则______.
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底面半径为1、母线长为的圆锥的体积等于______(结果保留).
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从1、2、3、4这四个不同的数字中任选出三个数字,组成没有重复数字的三位数,则这样的三位数共有______个.
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在的二项展开式中,项的系数是______.
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双曲线1(a>0)的一条渐近线方程为y=2x,则a的值为_____.
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椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是______.
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已知复数集且,集合且,,则集合在复平面上表示区域面积是______.
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如图,已知正方体中,,为线段上一点,为平面内一点,则的最小值是______.
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若,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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下列命题正确的是( )
A.若直线平面,直线平面,则
B.若直线上有两个点到平面的距离相等,则
C.直线l与平面所成角的取值范围是
D.若直线平面,直线平面,则
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如图,正三棱锥中,侧面与底面所成的二面角等于,动点在侧面内,底面,垂足为,,则动点的轨迹为( )
A.线段 B.圆 C.一段圆弧 D.一段抛物线
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曲线为:到两定点、距离乘积为常数的动点的轨迹.以下结论正确的个数为( ).
(1)曲线一定经过原点;
(2)曲线关于轴对称,但不关于轴对称;
(3)的面积不大于8;
(4)曲线在一个面积为60的矩形范围内.
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知为虚数单位,设复数满足,且为纯虚数,求.
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在的展开式中,第三项的二项式系数与第二项的二项式系数之比是.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且底面,为的中点.
(1)求直线与底面所成的角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)(及其内部)绕所在直线旋转一周形成一个几何体,求该几何体的体积.
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如图,已知点在圆柱的底面圆上,为的直径,圆柱的表面积为,,.
(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求三棱锥的体积.
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已知椭圆经过点,且长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上运动,点在圆上运动,且总有,求的取值范围;
(3)过点的动直线交椭圆于、两点,试问:在此坐标平面上是否存在一个点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过点?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明由.
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