关于x的方程(a﹣2)x|a|﹣1﹣2=0是一元一次方程,则a=_____.
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若关于x的方程5x﹣1=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同,则a=_____.
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若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是_____.
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若(2x﹣4)2+(x+y)2+|4z﹣y|=0,则x+y+z等于_____.
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小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了,说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为5mm的小正方形,则每个小长方形的面积为_____mm2.
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一列方程如下排列:
=1的解是x=2,
=1的解是x=3,
=1的解是x=4.
…
根据观察所得到的规律,请你写出其中解是x=2018的方程是:_____.
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二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )组.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数
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如果x=2是方程x+a=﹣1的根,那么a的值是( )
A. 0 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣6
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根据等式性质,下列结论正确的是( )
A. 如果2a=b﹣2,那么a=b B. 如果a﹣2=2﹣b,那么a=﹣b
C. 如果﹣2a=2b,那么a=﹣b D. 如果2a=b,那么a=b
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如图,下列四个天平中,相同形状的物体的重量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平中不平衡的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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在如图所示的2018年1月的月历表中,任意框出表中竖列上的三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )
A. 27 B. 51 C. 65 D. 72
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下列方程组中,不是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
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已知是方程组的解,则(m+n)2018的值为( )
A. 22018 B. ﹣1 C. 1 D. 0
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某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动员人数为x人,组数为y组,则列方程组为( )
A. B.
C. D.
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我国古代名著《九章算术》中有一题:“今有凫起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞到到北海需要7天;大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发,多少天相遇?设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为( )
A. 9x﹣7x=1 B. 9x+7x+1 C. x+x=1 D. x﹣x=1
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某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )
A. 6折 B. 7折
C. 8折 D. 9折
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解方程:
(1)=1; (2)2(x﹣2)﹣3(4x﹣1)=9(1﹣x)
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用指定的方法解下列方程组:
(1)(代入法);
(2)(加减法).
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阅读理【解析】
我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为=ad﹣bc,如=2×5﹣3×4=﹣2.如果有>0,求x的解集,并将解集在数轴上表示出来.
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有一种用来画圆的工具板(如图所示),工具板长21cm,上面依次排列着大小不等的五个圆(孔),其中最大圆的直径为3cm,其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm,最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm,相邻两圆的间距d均相等.
(1)直接写出其余四个圆的直径长;
(2)求相邻两圆的间距.
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先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题.
解方程:|x+3|=2.
【解析】
当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=﹣1;
当x+3<0时,原方程可化为x+3=﹣2,解得x=﹣5.
所以原方程的解是x=﹣1或x=﹣5.
①解方程:|3x﹣2|﹣4=0.
②当b为何值时,关于x的方程|x﹣2|=b+1,(1)无解;(2)只有一个解;(3)有两个解.
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如图,在数轴上点A,点B,点C表示的数分别为﹣2,1,6.
(1)线段AB的长度为 个单位长度,线段AC的长度为 个单位长度.
(2)点P是数轴上的一个动点,从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿数轴的正方向运动,运动时间为t秒(0≤t≤8).用含t的代数式表示:线段BP的长为 个单位长度,点P在数轴上表示的数为 ;
(3)点M,点N都是数轴上的动点,点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动,点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动.设点M,N同时出发,运动时间为x秒.点M,N相向运动,当点M,N两点间的距离为13个单位长度时,求x的值,并直接写出此时点M在数轴上表示的数.
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为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
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