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本卷共 27 题,其中:
填空题 10 题,单选题 10 题,解答题 7 题
简单题 23 题,中等难度 3 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题
  1. 在人体血液中,红细胞直径约为0.00077cm,数据0.00077用科学记数法表示为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 分解因式:   

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若分式的值为0,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 化简: =_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 不等式的解集为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为,则该三角形的面积为.现已知的三边长分别为,则的面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则的值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,,过点交射线于点,若是等腰三角形,则的大小为_________度.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在中,,点在边上,,点分别是边上的动点,连接,则的最小值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 使在实数范围内有意义的的取值范围是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四个图案中,不是轴对称图形的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若x=4是分式方程的根,则a的值为  

    A. 6   B. -6   C. 4   D. -4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列运算正确的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的值均扩大到原来的倍,则下列分式的值保持不变的是(   ).

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 甲、乙两地相距,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的倍,设特快列车的平均行驶速度为,根据题意可列方程为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图是由个全等的长方形组成的大正方形,线段的端点都在小长方形的顶点上,如果点是某个小长方形的顶点,连接,那么使为等腰直角三角形的点的个数是(   ).

    A. 个 B. 个 C. 个 D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. (1)         (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简,再求代数式的值,其中.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,将边长为的正方形纸板沿虚线剪成面积分别为的两个小正方形和两个长方形,已知边长为的小正方形的面积为,拿掉边长为的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的长方形.

    (1)填空:=________,=________;(2)请直接利用(1)中的结果,求拼成的新长方形我的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,,点的中点,点上的一点(点不与点重合).过点,点作直线的垂线,垂足分别为点和点.

    图1. 图2.

    (1)如图1,求证:;(2)如图2,连接,请判断线段之间的数量关系和位置关系,并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 市政府计划对城区道路进行改造,现安排甲、乙两个工程队共同完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天.

    (1)甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?

    (2)若甲队工作一天的改造费用万元,乙队工作一天的改造费用为万元,如需改造的道路全长为米,改造总费用不超过万元,至少安排甲队工作多少天?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 阅读以下材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到世纪瑞士数学家欧拉(L.Euler,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.对数的定义:一般地,若,那么叫做以为底的对数,记作:.比如指数式可以转化为,对数式可以转化为.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:);理由如下:设M=m,,则 ,由对数的定义得+ .解决一下问题:

    (1)将指数式转化为对数式___________;

    (2)证明);

    (3)拓展运用:计算=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知:的高,且.

    (1)如图1,求证:

    (2)如图2,点E在AD上,连接,将沿折叠得到相交于点,若BE=BC,求的大小;

    (3)如图3,在(2)的条件下,连接,过点,交的延长线于点,若,求线段的长.

    图1. 图2. 图3.

    难度: 困难查看答案及解析