辽宁省锦州市凌海市2019届九年级（上）期中数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 15 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）
A. a=c B. a=b C. b=c D. a=b=c

难度: 简单查看答案及解析
我省2013年的快递业务量为1．4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4．5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）
A. 1．4（1＋x）＝4．5
B. 1．4（1＋2x）＝4．5
C. 1．4（1＋x）2＝4．5
D. 1．4（1＋x）＋1．4（1＋x）2＝4．5

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
计算的结果是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知：a=，b=，则a与b的关系为（　　）
A. a=b　　 B. ab=1　　 C. ab=-1　　 D. a=-b

难度: 中等查看答案及解析
a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是　　
A. 有两个相等的实数根　　 B. 有两个不相等的实数根
C. 无实数根　　 D. 有一根为0

难度: 简单查看答案及解析
若 +10x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（　）
A．m=2 B．m= C．m= D．无法确定

难度: 简单查看答案及解析
若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

难度: 困难查看答案及解析
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. △ADE∽△ABC　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若是一元二次方程的两根,则（　　）
A. -8　　 B. 32　　 C. 16　　 D. 40

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①，②，③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是(　　 )
A. 只有②　　 B. 只有③　　 C. ②③　　 D. ①②③

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

已知、为两个连续的整数，且，则=________。

难度: 中等查看答案及解析
若实数a、b满足，则　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知关于的方程的一个根是，则_______．

难度: 简单查看答案及解析
若a+b+c=0且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是___．

难度: 简单查看答案及解析
若===0.5，则 =_____.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P的坐标为____

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

先化简，后求值：，其中．

难度: 简单查看答案及解析
有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中a=．
小明的解法如下：
==2a-(a-2)=a+2=.
小明的解法对吗？如果不对，请改正.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和的顶点均为小正方形的顶点．
以O为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为1：2；
连接中的，求四边形的周长结果保留根号

难度: 简单查看答案及解析
嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac＞0的情况，她是这样做的：
(1)嘉淇的解法从第　　　　步开始出现错误；事实上，当b2－4ac＞0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
（2）用配方法解方程：x2－2x－24＝0.

难度: 中等查看答案及解析
李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收元”该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价．

里程千米

价格

N元

元千米

元千米

难度: 简单查看答案及解析
如果求的值．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．
（1）求证：AC•CD=CP•BP；
（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在中，，，，点P从B出发沿BC以的速度向C移动，点Q从C出发，以的速度向A移动，若P、Q分别从B、C同时出发，设运动时间为ts，当为何值时，与相似？

难度: 中等查看答案及解析

里程千米
价格	N元	元千米	元千米