命题“若,则”的否命题是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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命题:,的否定是( )
A., B.,
C., D.,
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椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为( )
A.(±13,0) B.(0,±10)
C.(0,±13) D.
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已知四边形为矩形,平面,连接,,,,,则下列各组向量中,数量积不为零的是( )
A.与 B.与 C.与 D.与
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与圆(x+2)2+y2=2相切,且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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给出下列两个命题,命题“”是“”的充分不必要条件;命题q:函数是奇函数,则下列命题是真命题的是( )
A. B. C. D.
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从点射出的光线经过直线反射后的反射光线射到点上,则该束光线经过的路程是( )
A.
B.
C.
D.2
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已知双曲线E:-=1,直线l交双曲线于A,B两点,若线段AB的中点坐标为,则直线l的方程为( )
A.4x+y-1=0 B.2x+y=0
C.2x+8y+7=0 D.x+4y+3=0
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设F1、F2是双曲线的左右焦点,若双曲线上存在一点A使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知点.若点在函数的图象上,则使得的面积为2的点的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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已知正四棱柱中,,则CD与平面所成角的正弦值等于( )
A. B. C. D.
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已知椭圆(),,为椭圆上的两点,线段的垂直平分线交轴于点,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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给定实数 t,已知命题 p:函数 有零点;命题 q:∀ x∈[1,+∞) ≤4-1.
(Ⅰ)当 t=1 时,判断命题 q 的真假;
(Ⅱ)若 p∨q 为假命题,求 t 的取值范围.
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如图,是边长为2的正三角形.若,平面,平面平面,,且.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,AP=AB=AD=1.
(1)若直线PB与CD所成角的大小为求BC的长;
(2)求二面角B-PD-A的余弦值.
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已知椭圆 的左右焦点分别为和,离心率,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A,B是直线上的不同两点,若,求的最小值
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如图所示,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点,,均在抛物线上.
(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线的斜率.
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已知椭圆(),以椭圆内一点为中点作弦,设线段的中垂线与椭圆相交于, 两点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)试判断是否存在这样的,使得, , , 在同一个圆上,并说明理由.
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