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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 在等差数列中,,公差,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,,则角为(▲)

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量=(3,4),=(k,2-k),且,则实数k=(   )

    A.8 B.-6 C. D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是由正数组成的等比数列,表示的前项的和.若,则的值是 ( )

    A.511 B.1023 C.1533 D.3069

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,角的对边分别是,已知,则的外接圆半径(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等比数列的首项公比,则(   )

    A.50 B.44 C.55 D.46

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是两个夹角为的单位向量,若向量,且,则实数m的值为(   )

    A.-2 B.2 C. D.不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知数列{}中,=(   )

    A.3 B.  C.2 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知内角的对边分别是,若,b=3,,则的面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知整数对排列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4)......则第60个整数对是(   )

    A.(5,7) B.(11,5) C.(7,5) D.(5,11)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. .锐角三角形中,内角的对边分别为,若,则的取值范围是 ( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(cosA,sinA),若夹角为,则acosB+bcosA=csinC,则角B等于(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,角所对的边分别为,若,则=___________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若平面向量满足:,,则的夹角为        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设三个非零向量,若,那么的取值范围为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在数列中,已知,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量,

    (1)若四边形ABCD是平行四边形,求的值;

    (2)若为等腰直角三角形,且为直角,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列的通项公式为,前n项和记为

    (1)求证:数列是等差数列;

    (2)若,求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (1)已知,且的夹角为60°,求的值;

    (2)在矩形中,,点的中点,点边上,若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知内角的对边分别是,且

    (1)求角A;

    (2)当取最大值时,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上1、1、3后顺次成为等比数列的前三项.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设恒成立,求c的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析