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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知数列{an}是等差数列,a1+a7=-8,a2=2,则数列{an}的公差d等于( )

    A.-1 B.-2 C.-3 D.-4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的一个通项公式是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知船在灯塔北偏东的距离为船在灯塔西偏北的距离为,则两船的距离为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等比数列中,,前3项和,则公比数列的公比的值是(   )

    A.1 B. C.1或 D.-1或

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知平面向量,若,,则实数的值为(  )

    A. B. C.2 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知周长为12的钝角的三边长是公差为d(公差大于0)的等差数列,则公差d的取值范围是(   )

    A.(0,2) B.(0,4) C.(1,2) D.(2,4)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,则的形状是(   )

    A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 是等差数列的前项和,,则的最大值是(   )

    A.2017 B.2018 C.4034 D.4035

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知数列的各项为正数,且,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 等比数列中,,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且.则的最大值是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.则a的值为_______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列中,,若数列满足,则数列的最大项为第__________项.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)求的夹角

    (2)求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前项和为,公差,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,内角所对的边分别为,且有成立.

    (1)求角的大小;

    (2)若,判断当的周长最大时的形状,并求此时的最大周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知向量.

    (1)求角的大小;

    (2)若点为边上一点,且满足,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的前n项和是等差数列,且.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)令.求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列的前项和为,且成等差数列.

    (1)求的值,并证明为等比数列;

    (2)设,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析