已知复数的实部为,则其虚部为( )
A. B. C. D.
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已知集合,,则集合子集的个数为( )
A. B. C. D.
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已知向量,,则下列向量中与向量垂直的是( )
A. B. C. D.
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为比较甲、乙两名高二学生的数学素养,对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为5分,分值高者为优),根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图,则下面叙述正确的是( )
A. 乙的数据分析素养优于甲
B. 乙的数学建模素养优于数学抽象素养
C. 甲的六大素养整体水平优于乙
D. 甲的六大素养中数据分析最差
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已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,且,则
D.若,且,则
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设,,则( )
A. B.
C. D.
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函数的图象大致形状为( )
A. B.
C. D.
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若x1=,x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻的极值点,则=
A. 2 B.
C. 1 D.
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已知等差数列的公差为4,且,,成等比数列,则( )
A.26 B.30 C.34 D.38
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已知实数,满足不等式组,则点构成平面区域的面积是( )
A. B. C. D.
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设函数f(x)=,若函数f(x)的最大值为﹣1,则实数a的取值范围为( )
A.(﹣∞,﹣2) B.[2,+∞) C.(﹣∞,﹣1] D.(﹣∞,﹣2]
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如图,某景区内有一半圆形花圃,其直径为,为圆心,且,在上有一座观赏亭,其中,计划在圆弧上再建一座观赏亭,记,当越大时,游客在观赏亭处的观赏效果越佳,则观赏效果最佳时,( )
A. B. C. D.
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在中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知.
Ⅰ.求:角B;
Ⅱ.若,求:的面积.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,三棱锥的体积为,求四棱锥的侧面积.
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(本小题满分12分)已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于,两点,当圆的半径最长时,求.
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如图是某小区2017年1月到2018年1月当月在售二手房均价(单位:万元/平方米)的散点图.(图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月)
根据散点图选择和两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程分别为和,并得到以下一些统计量的值:
残差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和 | 0.006050 |
(1)请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好;
(2)某位购房者拟于2018年6月份购买该小区平方米的二手房(欲购房者为其家庭首套房).若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满 5年,请你利用(1)中拟合效果更好的模型解决以下问题:
(ⅰ)估算该购房者应支付的金额.(购房金额=房款+税费;房屋均价精确到0.001万元/平方米)
(ⅱ)若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房,试估算其可购买的最大面积.(精确到1平方米)
附注:根据相关规定,二手房交易需要缴纳若干项税费,税费是房屋的计税价格进行征收.(计税价格=房款)征收方式见下表:
契税 (买方缴纳) | 首套面积90平方米以内(含90平方米)为1%;首套面积90平方米以上且144平方米以内(含144平方米)为1.5%;面积144平方米以上或非首套为3% |
增值税 (卖方缴纳) | 房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上(不含144平方米)为5.6%;其他情况免征 |
个人所得税 (卖方缴纳) | 首套面积144平方米以内(含144平方米)为1%;面积144平方米以上或非首套均为1.5%;房产证满5年且是家庭唯一住房的免征 |
参考数据:,.
参考公式:相关数据
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已知函数,其中.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若,并且存在两个极值点,,求证:.
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在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),圆.以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线与圆的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知射线与曲线相交于,与圆相交于(异于原点),当时,求的最大值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求的解集;
(2)记函数的最小值为,若,,且,求的最小值.
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