↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 7 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合，，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知角终边上一点P的坐标为，则的值是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若为第二象限角，且，则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数的零点在区间()内，则(　　 )

    A.0 B.3 C.2 D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像所对应的函数单调增区间为(　　 )

    A.() B.()

    C.() D.()

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数则的值为(　　 )

    A.3 B. C. D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在中国古代，折扇既实用也是文人雅士或家庭的装饰品，其扇面形状如图实线部分所示.已知该扇面的圆心角为(弧度)，扇面的面积为16，，则扇面的周长(外围实线部分)为(　　 )

    A. B.12 C. D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图象大致形状为（　　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数，，则函数的值域为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的周期为3，且，则函数在区间上的零点的个数为(　　 )

    A.9 B.10 C.11 D.12

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数和函数，()的最小正周期之和为，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知幂函数的图象经过点，则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数()的图象与函数的图象交于P点，P点到y轴的距离为t，则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列四个命题:

    ①函数是奇函数;

    ②若角C是的一个内角，且，则是钝角三角形;

    ③已知是第四象限角，则;

    ④已知函数()在区间单调递增，则.

    其中正确命题的序号是______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知，.

    （1）求的值;

    （2）若的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合，集合.

    （1）求集合A，B；

    （2）设集合，若，求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数(，，，)的部分图象如图所示.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数的最小值及取到最小值时自变量x的集合；

    （3）将函数图像上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的()倍，得到函数的图象.若函数在区间上恰有5个零点，求t的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图为某儿童游乐场一个小型摩天轮示意图，该摩天轮近似看作半径为的圆，圆上最低点A与地面距离为，摩天轮每60秒匀速转动一圈，摩天轮上某点B的起始位置在最低点A处.图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动角到，设B点与地面间的距离为.

    （1）求h与间关系的函数解析式；

    （2）设从开始转动，经过t秒后到达，求h与t之间的函数关系式；

    （3）如果离地面高度不低于才能获得最佳观景效果，在摩天轮转动的一圈内，有多长时间B点在最佳观景效果高度？

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，其中k为整数，则称函数为定义域上的“k阶局部奇函数”.

    （1）已知函数，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；

    （2）若是上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；

    （3）若，对任意的实数，函数恒为上的“k阶局部奇函数”，求整数k取值的集合.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数()，且满足.

    （1）求a的值；

    （2）设函数，()，若存在，，使得成立，求实数t的取值范围；

    （3）若存在实数m，使得关于x的方程恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析