如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )
A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台
D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
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下列命题为真命题的是( )
A.平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行;
C.垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行.
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下列命题中错误的是:( )
A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;
B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;
C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;
D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.
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下图的正方体中,异面直线与所成的角是( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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如图梯形是一平面图形的斜二侧直观图,若,,,,则四边形的面积是( )
A.10 B.5 C. D.
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已知一直线斜率为3,且过A(3,4),B(x,7)两点,则x的值为( )
A.4 B.12 C.-6 D.3
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一个斜三棱柱的一个侧面的面积为S,另一条侧棱到这个侧面的距离为a,则这个三棱柱的体积是( )
A. B. C. D.
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一个球的体积和表面积在数值上相等,则该球半径的数值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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若直线过点,则此直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.90。
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有一种圆柱体形状的笔筒,底面半径为,高为.现要为个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色,笔筒厚度忽略不计),如果每涂料可以涂,那么为这批笔筒涂色约需涂料( )
A. B. C. D.
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已知函数,若,则实数a的取值范围是
A. B.
C. D.
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函数的定义域是____________.
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若三点 ,, 在同一直线上,则实数 ________________.
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正六棱锥底面边长为a,体积为,则侧棱与底面所成的角为____________.
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将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形,其中AD=BD=,∠BAC=30°,若它们的斜边AB重合,让三角板ABD以AB为轴转动,则下列说法正确的是 .
①当平面ABD⊥平面ABC时,C、D两点间的距离为;
②在三角板ABD转动过程中,总有AB⊥CD;
③在三角板ABD转动过程中,三棱锥D-ABC体积的最大值为.
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如图,圆柱的底面半径为2,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.
(1)计算圆柱的表面积;
(2)计算图中圆锥、球、圆柱的体积比.
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设集合.
(1)求;
(2)若求实数的取值范围
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三棱柱中,平面,是边长为的等边三角形,为边中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点.
(Ⅰ)求证:DE∥平面PAC.
(Ⅱ)求证:AB⊥PB;
(Ⅲ)若PC=BC,求二面角P—AB—C的大小.
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已知定义域为R的函数是奇函数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-2k)<0恒成立,求k的取值范围.
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如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为.
(1)求侧面与底面所成的二面角的大小;
(2)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值;
(3)问在棱上是否存在一点,使⊥侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
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