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本卷共 27 题,其中:
解答题 9 题,单选题 12 题,填空题 6 题
简单题 10 题,中等难度 16 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
解答题 共 9 题
  1. x2﹣8x+12=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:3tan30°﹣2tan45°•cos30°+4cos60°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 画出下列几何体的三种视图.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有2部不同的电影A、B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.

    (1)求甲选择A部电影的概率;

    (2)求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在正方形ABCD中,点M是边BC上的一点(不与B、C重合),点N在CD边的延长线上,且满足∠MAN=90°,联结MN、AC,N与边AD交于点E.

    (1)求证;AM=AN;

    (2)如果∠CAD=2∠NAD,求证:AM2=AC•AE.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从A点出发沿AB以5cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;同时,点Q从C点出发沿CD以3cm/s的速度向点D移动,经过多长时间P、Q两点之间的距离为10cm?

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 为邓小平诞辰110周年献礼,广安市政府对城市建设进行了整改,如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为45°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡,修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号).

    (1)若修建的斜坡BE的坡比为:1,求休闲平台DE的长是多少米?

    (2)一座建筑物GH距离A点33米远(即AG=33米),小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G,H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,问建筑物GH高为多少米?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=

    (1)求点A的坐标;

    (2)点E在y轴负半轴上,直线EC⊥AB,交线段AB于点C,交x轴于点D,S△DOE=16.若反比例函数y=的图象经过点C,求k的值;

    (3)在(2)条件下,点M是DO中点,点N,P,Q在直线BD或y轴上,是否存在点P,使四边形MNPQ是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1所示,在四边形ABCD中,点O,E,F,G分别是AB,BC,CD,AD的中点,连接OE,EF,FG,GO,GE.

    (1)证明:四边形OEFG是平行四边形;

    (2)将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN,如图2所示,连接GM,EN.

    ①若OE=,OG=1,求的值;

    ②试在四边形ABCD中添加一个条件,使GM,EN的长在旋转过程中始终相等.(不要求证明)

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题
  1. 下列方程中是一元二次方程的是(   )

    A. 3x﹣1=0 B. 2y2+x=4 C. +1=0 D. +x2=1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于x的方程kx2+4x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是(  )

    A. k≥﹣4且k≠0 B. k≥﹣4 C. k>﹣4 且k≠0 D. k>﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在一个晴朗的上午,皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验,正方形木板在地面上形成的投影不可能是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知线段AB的长为4,点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),则PA的长为(  )

    A. 2﹣2   B. 6﹣2√5   C.    D. 4﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6A,那么用电器的可变电阻R应控制在

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数y=的图象如图所示,以下结论,其中正确的有(   )

    ①m<0;

    ②在每个分支上y随x的增大而增大;

    ③若点A(-1,a),点B(2,b)在图象上,则a<b;

    ④若P(x,y)在图象上,则点P1(-x,-y)也在图象上.

    A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,为估算学校的旗杆的高度,身高米的小红同学沿着旗杆在地面的影子走去,当她走到点处时,她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合,此时测得,则旗杆的高度是( )

    A. 6.4m   B. 7m   C. 8m   D. 9m

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,则cosC的值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,为了加快开凿隧道的施工进度,要在小山的两端同时施工.在上找一点,取,要使成一直线,那么开挖点离点的距离是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,点D是△ABC的边BC的中点,且∠CAD=∠B,若△ABC的周长为10,则△ACD的周长是(  )

    A. 5 B. 5 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点A,点B都在直线/的上方,试用尺规作图在直线l上求作一点P,使得的值最小,则下列作法正确的是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知,则的值是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,某中学综合楼入口处有两级台阶,台阶高AD=BE=15cm,深DE=30cm,在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道,设台阶起点为A,斜坡的起点为C,若斜坡CB的坡度i=1:9,则AC的长为____cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(6,0),B(0,8),以某点为位似中心,作出△AOB的位似△CDE,则位似中心的坐标为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若 m、n 是方程 x2+2018x﹣1=0 的两个根,则 m2n+mn2﹣mn=_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一些小正方体木块所搭的几何体,从正面和从上面看到的图形,则搭建该几何体最多需要___块正方体木块,至少需要___块正方体木块.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在直角坐标系中有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于点D,双曲线y=(x>0)经过点D,交BC的延长线于点E,且OB•AC=160,则点E的坐标为_____.

    难度: 中等查看答案及解析