直线 倾斜角的大小是( )
A. B. C. D.
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如图,平行四边形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中,,,则下列叙述正确的是( )
A.原图形是正方形 B.原图形是非正方形的菱形
C.原图形的面积是 D.原图形的面积是
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若,则直线一定不过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A. 若,,则 B. 若,,则
C. 若,,则 D. 若,,则
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点,,直线与线段相交,则实数的取值范围是( )
A. B. 或
C. D. 或
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如图,在四面体ABCD中,点P,Q,M,N分别是棱AB,BC,CD,AD的中点,截面PQMN是正方形,则下列结论错误的为( )
A.AC⊥BD
B.AC∥截面PQMN
C.AC=CD
D.异面直线PM与BD所成的角为45°
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已知点,,若直线过原点,且、两点到直线的距离相等,则直线的方程为( )
A.或 B.或
C.或 D.或
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在直三棱柱中,,,则点到平面的距离为( )
A. B. C. D.
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用一块圆心角为、半径为的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器(接缝忽略不计),则该容器的体积为( )
A. B. C. D.
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当点到直线的距离最大时,m的值为( )
A.3 B.0 C. D.1
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正方体中,分别是棱和上的点,,那么正方体中过的截面图形是( )
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
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如图,在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,,为上任意两点,且的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是( )
A.点到平面的距离 B.三棱锥的体积
C.直线与平面所成的角 D.二面角的大小
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圆台的两个底面面积之比为4:9,母线与底面的夹角是60°,轴截面的面积为,则圆台的侧面积为_____.
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正三棱柱的底面边长为,高为2,则它的外接球的表面积为 .
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空间中点关于轴的对称点,点,则,连线的长度为___________.
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若点为直线上的动点,则的最小值为________.
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如上图所示,在正方体中,分别是棱的中点,的顶点在棱与棱上运动,有以下四个命题:
A.平面; B.平面⊥平面;
C.在底面上的射影图形的面积为定值;
D.在侧面上的射影图形是三角形.其中正确命题的序号是__________.
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己知直线2x﹣y﹣1=0与直线x﹣2y+1=0交于点P.
(Ⅰ)求过点P且平行于直线3x+4y﹣15=0的直线的方程;(结果写成直线方程的一般式)
(Ⅱ)求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线方程(结果写成直线方程的一般式)
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如图,在中,,斜边.可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角.动点在斜边上.
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的最大角的正切值.
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在如图所示的空间几何体中,平面平面与都是边长为2的等边三角形,与平面所成的角为60°,且点在平面上的射影落在的平分线上.
(1)求证:平面;
(2)求四面体的体积.
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如图1,四棱锥中,底面,面是直角梯形,为侧棱上一点.该四棱锥的俯视图和侧(左)视图如图2所示.
(1)证明:平面;
(2)线段上是否存在点,使与所成角的余弦值为?若存在,找到所有符合要求的点,并求的长;若不存在,说明理由.
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