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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 12 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列图案中，是中心对称图形的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在（　　）

    A. 第一、三象限 B. 第一、四象限

    C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，则平移后的函数解析式为(　　 )

    A. y＝2x2﹣1 B. y＝2x2+1 C. y＝2(x﹣1)2 D. y＝2(x+1)2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是(　　 )

    A. 13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件

    B. “抛一枚硬币正面朝上概率是0.5”表示每抛硬币2次有1次出现正面朝上

    C. 如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生

    D. 从1、2、3、4、5、6中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(3，4)，半径为5，那么y轴与⊙P的位置关系是(　　 )

    A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都不是

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一元二次方程x2+mx+n＝0的两根为﹣1和3，则m的值是（　　）

    A. ﹣3 B. 3 C. ﹣2 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场)，计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为(　　 )

    A. x(x﹣1)＝30 B. x(x+1)＝30

    C. ＝30 D. ＝30

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是(　　 )

    A. x＜﹣2或x＞2 B. x＜﹣2或0＜x＜2

    C. ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D. ﹣2＜x＜0或x＞2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大，正确的是(　　 )

    A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在一个不透明的口袋中，装有4个红球3个白球和1个绿球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点P(x+2y，﹣3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个圆锥的母线长为5，高为4，则这个圆锥的侧面积是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线PA、PB是⊙O的两条切线，A、B分别为切点且∠APB＝60°，若⊙O的半径为2，则切线长PA＝______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点M(2，m)是函数y＝x与y＝的图象在第一象限内的交点，则k的值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知4是关于x的方程x2﹣3mx+4m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解下列方程：

    (1)x2﹣6x＝0

    (2)x(x﹣2)＝2﹣x

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算：

    (1)将△ABC绕点O旋转90°，得到△A1B1C1；

    (2)求点B旋转到点B1的路径长(结果保留π)．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

    分组

    频数

    频率

    第一组(0≤x<120)

    3

    0.15

    第二组(120≤x<160)

    8

    a

    第三组(160≤x<200)

    7

    0.35

    第四组(200≤x<240)

    b

    0.1

    (1)频数分布表中a＝____，b＝_____，并将统计图补充完整；

    (2)如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？

    (3)已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图的反比例函数图象经过点A(2，5)

    (1)求该反比例函数的解析式；

    (2)过点A作AB⊥x轴，垂足为B，在直线AB右侧的反比例函数图象上取一点C，若△ABC的面积为20，求点C的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点(﹣1，0)，(3，0)．

    (1)求此二次函数的解析式；

    (2)在直角坐标系中描点，并画出该函数图象；

    x

    …

    _____

    ____

    ____

    _____

    _____

    …

    y

    …

    _____

    ____

    ____

    ____

    _____

    …

    (3)根据图象回答：当函数值y＜0时，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

    (1)要使这两个正方形的面积之和等于13cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

    (2)要使这两个正方形的面积之和最小，小红该怎么剪？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(0，2)，以M为圆心，以4为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴正半轴相交于点A过A作AE∥BC，点D为弦BC上一点，AE＝BD，连接AD，EC．

    (1)求B、C两点的坐标；

    (2)求证：AD＝CE；

    (3)若点P是弧BAC上一动点(P点与A、B点不重合)，过点P的⊙M的切线PG交x轴于点G，若△BPG为直角三角形，试求出所有符合条件的点P的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝﹣x2+mx+n与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

    (1)求3m+n的值；

    (2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以C，P，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    (3)将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象，若直线y＝x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值．

    难度: 困难查看答案及解析