方程的两个根是( )
A. , B. C. D. ,
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如图,已知DE∥BC, ,则△ABC与△ADE的面积比为( )
A. 2:1 B. 4:1 C. 9:1 D. 1:9
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为了绿化校园,某校计划经过两年时间,让校园的绿地面积从100m2增加到121m2.设平均每年绿地面积增长率为x,则方程可列为( )
A. B.
C. D.
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将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为( )
A. B. C. D.
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如图,点O是等边三角形PQR的中心,P'、Q'、R'分别是OP、OQ、OR的中点,则△P'Q'R'与△PQR是位似三角形,此时△P'Q'R'与△PQR的位似比、位似中心分别是( )
A. 2、点P
B. 、点P
C. 2、点O
D. 、点O
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在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanA=( )
A. B. C. D.
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如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BCD=130°,则∠BOD=( )
A.
B.
C.
D.
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如图,点P在△ABC的边AC上,如果添加一个条件后可以得到△ABP∽△ACB,那么以下添加的条件中,不正确的是( )
A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC
C. AB2=AP•AC D.
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矩形ABCD中AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上的F点.则AE的长是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=2.下列结论:abc<0;②9a+3b+c>0;③若点M(,y1),点N(,y2)是函数图象上的两点,则y1<y2;④﹣<a<﹣.其中正确结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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已知sinA=,则锐角∠A=______.
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若=,则=______.
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抛物线y=+bx+c,经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为_____________.
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关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=______cm.
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《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是______步.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D是AB边的中点,P是BC边上一动点(点P不与B、C重合),若以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似,则线段PC=______.
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如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则tan∠AOD=________.
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计算:(π-2018)0+(-1)2-sin60°•cos30°.
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配方法【解析】
x2+3x-4=0.
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自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费.具体收费标准如下:
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累计车费 | 0 | 0.5 | 0.9 | 1.5 |
同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(Ⅰ)写出的值;
(Ⅱ)已知该校有5000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由.
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如图,四边形ACEF为正方形,以AC为斜边作Rt△ABC,∠B=90°,AB=4,BC=2,延长BC至点D,使CD=5,连接DE.
(1)求正方形的边长;
(2)求DE的长.
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如图,长沙九龙仓国际金融中心主楼BC高达452m,是目前湖南省第一高楼,和它处于同一水平面上的第二高楼DE高340m,为了测量高楼BC上发射塔AB的高度,在楼DE底端D点测得A的仰角为α,在顶端E点测得A的仰角∠AEF=45°,
(1)若设AB为x米,请用含x的代数式表示AF的长.
(2)求出发射塔AB的高度.(cosα≈,sinα≈,tanα≈)
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如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,,DH⊥AB于点H,AC分别交BD、DH于E、F.
(1)已知AB=10,AD=6,求AH.
(2)求证:DF=EF
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已知y是关于x的函数,如果能在其函数图象上能找到横坐标与纵坐标相同的一个点P(t,t),则称点P为函数图象上的“郡点”.例如:直线y=2x-1上存在“郡点”P(1,1).
(1)直线y=3x-4的郡点是______;双曲线y=上的郡点是______.
(2)若抛物线y=x2+5x-5上有“郡点”,且“郡点”A、B(点A,B可重合)的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),求x12+x22的值.
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(10分)(2015•佛山)如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画.
(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;
(2)小球的落点是A,求点A的坐标;
(3)连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA,求△POA的面积;
(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合),△MOA的面积等于△POA的面积.请直接写出点M的坐标.
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