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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 5 题，中等难度 16 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(　　)个三角形．

    A. 6　　 B. 5　　 C. 8　　 D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

    A. x＞　　 B. x≥　　 C. x≤　　 D. x≤5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列对于二次根式的计算正确的是(　　 )

    A.  B. 2＝2

    C. 2＝2 D. 2＝

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为

    A. 27cm　　 B. 30cm　　 C. 40cm　　 D. 48cm

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各组数中，能构成直角三角形的是(　　 )

    A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是(　　)

    A. 4和6 B. 2和12 C. 4和8 D. 4和3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（　　）

    A. （）n﹣1　　 B. 2n﹣1　　 C. （）n　　 D. 2n

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，点A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）构成正方形ABCD，以AB为边做等边△ABE，则∠ADE和点E的坐标分别为（　　）

    A. 15°和（2，1+）

    B. 75°和（2，﹣1）

    C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）

    D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 比较大小：2_____．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x=+，y=-，则x3y+xy3=________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为_____，面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AO＝__．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：(1)；　　 (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x，y都是实数，且y＝+1，求+3y的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，▱ABCD，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：DA＝DE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

    （1）画一个△ABC，使AC＝2，BC＝，AB＝；

    （2）取AB的中点E，则点E到AC的距离为　　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

    （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

    （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N．

    （1）求证：MD＝MN；

    （2）若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD＝MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. （1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分∠ABD．

    ①求证：四边形BFDE是菱形；

    ②直接写出∠EBF的度数．

    （2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG＝BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

    （3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB＝AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线，过点C作CE⊥BD，交 BD的延长线于点E，∠ABC=60°，∠ECD=15°.

    (1)直接写出∠ADB的度数是_______________；

    (2)求证：BD=AB；

    (3)若AB=2，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析